[三年级奥数题差倍问题与解答]三年级奥数题解析：和差倍问题

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2。
解：铁路桥长=（11270+2270）/2=6770米，公路桥长=（11270-2270）/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=（180+20）/2=100人，第一小组的人数=（100-2）/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：（19+3）/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：
被减数=减数+差=（被减数+减数+差）/2。因此，减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/（倍数+1）
解：减数与差的和=120/2=60，差=60/（3+1）=15。

5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数=差/（倍数-1）。
解：两个数中较小的一个=39/（4-1）=13。

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