成都市高一年级调研考试数学2016|2016高一年级数学暑假作业练习

1.下列各组对象不能构成集合的是(　　)
A.所有直角三角形
B.抛物线y=x2上的所有点
C.某中学高一年级开设的所有课程
D.充分接近3的所有实数
解析　A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.
答案　D
2.给出下列关系：
①12∈R;②2∉R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.
其中正确的个数为(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
解析　①③正确.
答案　B
3.已知集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是(　　)
A.0∈A B.a=A
C.a∉A D.a∈A
答案　D
4.已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取(　　)
A.1 B.-1
C.-1和1 D.1或-1
解析　由集合元素的互异性知，a2≠1，即a≠±1.
答案　C
5.设不等式3-2x<0的解集为M，下列正确的是(　　)
A.0∈M,2∈M B.0∉M,2∈M
C.0∈M,2∉M D.0∉M,2∉M
解析　从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.当x=0时，3-2x=3>0，所以0不属于M，即0∉M;当x=2时，3-2x=-1<0，所以2属于M，即2∈M.
答案　B
6.已知集合A中含1和a2+a+1两个元素，且3∈A，则a3的值为(　　)
A.0 B.1
C.-8 D.1或-8
解析　3∈A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0，
即(a+2)(a-1)=0，
解得a=-2，或a=1.
当a=1时，a3=1.
当a=-2时，a3=-8.
∴a3=1，或a3=-8.
答案　D

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