平行线的性质
第1课时
基础知识
1、D
2、25°
3、题目略
(1)两直线平行,同位角相等
(2)两直线平行,内错角相等
(3)两直线平行,同旁内角互补
(4)同旁内角互补,两直线平行
4、∠1=∠5 ∠8=∠4 ∠BAD ∠7=∠3 ∠6=∠2 ∠BCD
5、35°
6、52° 128°
7、北偏东56° 甲乙方向是相对的,它们的角相等(互为内错角)
8、已知 ∠BCD 两直线平行,内错角相等 已知 ∠2 ∠BCD 等量代换 角平分线定义
能力提升
9、南偏西50°
∵AC∥BD ∴∠DBA=∠CAB=50°
由方位角的方位角的概念可知,小船在南偏西50°
10、证明:
∵BE∥CF(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠1+∠2=∠BCD=∠3+∠4
∴∠1=∠4
11、证明:
过C点作CF∥AB
∵AB∥DE
∴CF∥DE
∵AB∥CF
∴∠B+∠BCF=180°
∵CF∥DE
∴∠DCF+∠D=180°
∴∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°
∵∠B=150° ∠D=140°
∴∠BCD+∠DCF=70°
∵∠C=∠BCF+∠DCF
∴∠C=70°
探索研究
12、题目略
甲:过P点作EF∥AB
∵AB∥CD EF∥AB
∴EF∥CD
∵AB∥EF
∴∠A=∠APE
∵EF∥CD
∴∠EPC=∠C ∠P=∠APE+∠EPC
∴∠P=∠A+∠C
乙:过P点作PF∥AB
AB∥CD PF∥AB
∴PF∥CD
∵∠FPC+∠C=180°
∵AB∥PF
∴∠A+∠APF=180° ∠P=∠APF+∠FPC ∠FPC+∠C+A+∠APF=360°
∴∠A+C+∠P=360°
丙:设CD与PB交于点E
∵AB∥CD
∴∠B=∠PED
又∵在△PDE中,∠BED=∠P+∠D
∴∠B=∠D+∠P
命题、定理、证明
基础知识
1、是 不是 不是 是
2、如果是直角,那么都相等
3、两条线是邻补角生物角平分线 它们互相垂直
4、√ ⅹ √ √ ⅹ
5、题目略
(1)不是
(2)不是
(3)是,如果两个角相等,那么它们的补角相等,正确
(4)是,如果两条直线相交,那么它们只有一个交点,正确
(5)是,如果两个角是同旁内角,那么它们互补,错误
(6)是,如果比较两个负数的大小,那么绝对值大的反而小,正确
能力提升
6、A
7、两个数是正数 两个数之积是正数
8、两个角是对顶角 它们相等
9、如果两个角相等,那么它们的余角相等。
10、不对 一个角的两边与另一个角的两边分别平行,这两个角相等或互补
11、题目略
(1)两直线平行,同位角相等
(2)同位角相等,两直线平行
(3)两直线平行,同旁内角互补
(4)两直线平行,同旁内角互补
探索研究
12、题目略
(1)假命题,不平行 的两条直线被第三条直线所截,同位角不相等
(2)假命题,(-3)²>2²,但-3<2
(3)假命题,0×4=0,但4≠0
(4)假命题,3+0=3≯3
(5)真命题
平移第2课时
基础知识
1、A
2、C
3、略
4、略
能力提升
5、5 3 向下平移三个方格 向右平移5个方格
6、作图略
作法:连接BE,过A作AD∥BE且AD=BE;过点G作CF∥BE且CF=BE;连接DEF得△DEF
7、作图略
作A、B两点的北偏东60°方向的平行线AA'、BB'、CC',使AA'=BB'=CC'=2cm,连线A'B'C'得△A'B'C'。
8、最多平移3次,作图略
探索研究
9、(2)ab-b ab-b ab-b (3)ab-b