奥数行程问题含答案|初中奥数行程问题测试题及答案

【#初中奥数# 导语】行程问题是奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。下面是®文档大全网为大家带来的初中奥数行程问题测试题及答案，欢迎大家阅读。

1．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回．出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了14.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )
A.40x＋20＝34×40x B.40x＝34×40x＋20
C.40x＋20＋14＝40x D.40x＝40x＋20－14
2．2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．
3．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？
4．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
5．某商场销售的一款空调机，每台的标价是1 635元．在一次促销活动中，按标价的8折销售，仍有9%的利润率．
(1)求这款空调机每台的进价；(利润率＝利润进价＝售价－进价进价)
(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台．问：共盈利多少元？
参考答案
1.A　
2.设特快列车的平均速度为x km/h，
根据题意可列出方程为1 800x＝8602.5x＋16，
解得x＝91.
检验：当x＝91时，2.5x≠0.
所以x＝91是方程的根．
答：特快列车的平均速度为91 km/h.　
3.设九年级学生有x人，
根据题意，列方程得：1 936x×0.8＝1 936x＋88，
整理得0.8(x＋88)＝x，
解得x＝352.
经检验x＝352是原方程的解．
答：这个学校九年级学生有352人．　
4.(1)设购买一个A品牌足球x元，则购买一个B品牌足球(x＋30)元，
根据题意得2 500x＝2 000x＋30×2，
解得x＝50.
经检验，x＝50是原方程的解．
x＋30＝80.
答：购买一个A品牌足球需50元，购买一个B品牌足球80元．
（2）设本次购买a个B品牌足球，则购进A品牌足球(50－a)个，
根据题意得50×(1＋8%)(50－a)＋80×0.9a≤3 260，
解得a≤3119.
∵a取正整数，
∴a值为31.
答：此次华昌中学最多可购买31个B品牌足球．　
5.(1)设这款空调机每台的进价为x元，
则根据利润率公式有：9%＝1 635×0.8－xx.
解这个方程，得x＝1 200.
检验略．
答：这款空调机每台的进价为1 200元．
(2)1 200×0.09×100＝10 800.
答：商场盈利10 800元．

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