奥数行程问题含答案|初中奥数行程问题测试题及答案

副标题:初中奥数行程问题测试题及答案

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【#初中奥数# 导语】行程问题是奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种,是问题类型较多的题型之一。 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。下面是®文档大全网为大家带来的初中奥数行程问题测试题及答案,欢迎大家阅读。

1.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回.出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花的时间比去时节省了14.设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是( )
A.40x+20=34×40x B.40x=34×40x+20
C.40x+20+14=40x D.40x=40x+20-14
2.2014年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行.从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1 800 km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860 km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度.
3.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1 936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1 936元.请问该学校九年级学生有多少人?
4.华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2 500元,购买B品牌足球花费了2 000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元.
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;
(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?
5.某商场销售的一款空调机,每台的标价是1 635元.在一次促销活动中,按标价的8折销售,仍有9%的利润率.
(1)求这款空调机每台的进价;(利润率=利润进价=售价-进价进价)
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台.问:共盈利多少元?
参考答案
1.A 
2.设特快列车的平均速度为x km/h,
根据题意可列出方程为1 800x=8602.5x+16,
解得x=91.
检验:当x=91时,2.5x≠0.
所以x=91是方程的根.
答:特快列车的平均速度为91 km/h. 
3.设九年级学生有x人,
根据题意,列方程得:1 936x×0.8=1 936x+88,
整理得0.8(x+88)=x,
解得x=352.
经检验x=352是原方程的解.
答:这个学校九年级学生有352人. 
4.(1)设购买一个A品牌足球x元,则购买一个B品牌足球(x+30)元,
根据题意得2 500x=2 000x+30×2,
解得x=50.
经检验,x=50是原方程的解.
x+30=80.
答:购买一个A品牌足球需50元,购买一个B品牌足球80元.
(2)设本次购买a个B品牌足球,则购进A品牌足球(50-a)个,
根据题意得50×(1+8%)(50-a)+80×0.9a≤3 260,
解得a≤3119.
∵a取正整数,
∴a值为31.
答:此次华昌中学最多可购买31个B品牌足球. 
5.(1)设这款空调机每台的进价为x元,
则根据利润率公式有:9%=1 635×0.8-xx.
解这个方程,得x=1 200.
检验略.
答:这款空调机每台的进价为1 200元.
(2)1 200×0.09×100=10 800.
答:商场盈利10 800元.

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