八年级勾股定理知识点总结:八年级奥数知识点：勾股定理

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的八年级奥数知识点：勾股定理，欢迎大家阅读。

　　概念
　　在任何一个的直角三角形(Rt△)中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。

　　性质
　　1、直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那a2+b2=c2；
　　2、勾股数互质。

　　勾股数通式和常见勾股素数
　　若m和n是互质，而且m和n至少有一个是偶数，计算出来的a,b,c就是素勾股数(若m和n都是奇数，a,b,c就会全是偶数，不符合互质)。
　　所有素勾股数(不是所有勾股数)都可用上述列式当中找出，这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。
　　常见的勾股数及几种通式：
　　1、(3，4，5),(6，8，10)……
　　3n,4n,5n(n是正整数)
　　2、(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……
　　2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)
　　3、(8，15，17),(12，35，37)……
　　2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整数)
　　4、m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)

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