八年级数学勾股定理测试题-八年级奥数勾股定理测试题

【#初中奥数# 导语】勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。下面是®文档大全网为大家带来的八年级奥数勾股定理测试题，欢迎大家阅读。

　　一、选择题
　　1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
　　A. 12，15，18 B. 12，35，36 C. 2，3，4 D. 5，12，13
　　2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）
　　A. 1- B. 1- C. D.
　　3．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）
　　A. 5 B. 25 C. 10 +5 D. 35
　　4．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）
　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
　　5．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
　　A. x2+y2=81 B. x+y=13 C. 2xy+16=81 D. x－y=4
　　6．如图，带阴影的长方形面积是（　　）
　　A. 9 cm2 B. 24 cm2 C. 45 cm2 D. 51 cm2
　　7．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是(　　)
　　A. 9 B. 36 C. 27 D. 34
　　8．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ）
　　A. B. C. 3 D. 2
　　9．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为 （ ）
　　A. 25cm B. 18m C. 17m D. 13m
　　10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD∶BD＝5∶2，AC＝17，BC＝10，则BD的长为(　　)
　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
　　11．已知x，y为正数，且|x－4|＋(y－3)2＝0，如果以x，y为边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为(　　)
　　A. 5 B. 7 C. 7或25 D. 16或25
　　12．如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( )
　　A. 12 B. 7 C. 5 D. 13
　　13．一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（ ）
　　A. 10 B. 12 C. 12或 D. 10或
　　14．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（ ）
　　A. 26 B. 28.8 C. 26.8 D. 28
　　15．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）
　　A. 121 B. 120 C. 90 D. 不能确定

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