九年级数学知识点归纳总结

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【#初三# 导语】九年级数学知识点归纳总结是每位九年级学生必须掌握的重要内容。©文档大全网为大家整理了相关资料,帮助大家更好地理解和掌握九年级数学知识点。九年级数学知识点包括代数式、方程、不等式、函数、平面几何、立体几何、统计与概率等内容。通过学习这些知识点,可以提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。同时,九年级数学知识点也是高中数学学习的基础,对于未来的学习和职业发展都具有重要意义。让我们一起来学习九年级数学知识点,为未来的发展打下坚实的基础。

1.九年级数学知识点归纳总结 篇一


  1.有理数:

  (1)凡能写成形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类:①有理数分成整数,分数;整数又分成正整数,负整数和0;分数分成正分数和负分数。②有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数,负数分成负整数和负分数。

  2.数轴:

  数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0,a+b=0a、b互为相反数.

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;

  5.有理数比大小:

  (1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.

  6.互为倒数:

  乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

  7.有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数;

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10.有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  11.有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的.交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

  12.有理数除法法则:

  除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数。

2.九年级数学知识点归纳总结 篇二


  圆周角定理及其推论

  1、圆周角

  顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

  2、圆周角定理

  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。

  推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

  推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

  直角坐标系与点的位置

  1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

  2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.

  3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。

  4、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。

  5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。

  基本函数的概念及性质

  1、函数y=-8x是一次函数。

  2、函数y=4x+1是正比例函数。

  3、函数是反比例函数。

  4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

  5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

  6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。

  7、反比例函数的图象在第一、三象限。

3.九年级数学知识点归纳总结 篇三


  旋转

  1、概念:

  把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

  旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角

  2、旋转的性质:

  (1)旋转前后的两个图形是全等形;

  (2)两个对应点到旋转中心的距离相等

  (3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

  3、中心对称:

  把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。

  这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

  4、中心对称的性质:

  (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。

  (2)关于中心对称的两个图形是全等图形。

  5、中心对称图形:

  把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

4.九年级数学知识点归纳总结 篇四


  直角三角形的判定方法:

  判定1:定义,有一个角为90°的三角形是直角三角形。

  判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

  判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

  判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

  判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么

  判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

  判定7:一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)

5.九年级数学知识点归纳总结 篇五


  一元二次方程及其解法

  1)一元二次方程

  只含有一个未知数,且未知数的次数是2的方程,叫做一元二次方程;

  2)特殊的一元二次方程的解法;

  3)一般的一元二次方程的解法――配方法;

  用配方法解一元二次方程的一般步骤是:

  1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式

  2、移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式

  3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数

  4、有平方根的定义,可知

  (1)当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根;

  (2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);

  (3)当p^2/4-q<0,原方程无实根;

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