小升初奥数重点题型及详细讲解:初一年级奥数重点题型:定义新运算和程序运算

副标题:初一年级奥数重点题型:定义新运算和程序运算

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【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初一年级奥数重点题型:定义新运算和程序运算,欢迎大家阅读。

【难度】★★☆☆☆

【考点】有理数计算,错项相消

设f(k)=k2+(k+1)2+……+(3k)2,求f(4)-f(3)=( )

A.365 B.63 C.356 D.7

【分析】令等式中的k分别等于4、3

【答案】C

【难度】★★★☆☆

【考点】分类讨论

a为有理数,定义运算符号△:当a>0时,△a=-a;当a<0时,△a=a;a=0时,△a=0,根据这种运算,则△(1+△2)等于( )

A.3 B.-3 C.1 D.-1

【分析】△运算的本质是:△a=-|a|

【答案】D

【难度】★★★★☆

【考点】有理数计算,错项相消

若规定一种新运算为 ,如果,那么 _______。

【分析】先令a=2,b=1/2,代入公式,可得A= - 1;把A= - 1代入,令a=2001,b=2002

【答案】1/2002000

【难度】★★★★☆

【考点】绝对值化简、等差数列求和

将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组中的两个数记为a,b,

代入 中进行计算,求出结果,可得到50个值,则这50个值的和的最小值为____。

【分析】绝对值运算化简:当a>b,原式=b;当a

【答案】1+2+3+……+49+50= 1275

【难度】★★★★☆

【考点】程序运算、多次循环

按下面的程序计算,若开始输入的值x 为正数,最后输出的结果为853,则满足条件的x 的不同值最多有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

【分析】输出结果853可能是没有经过循环、经过1次或者多次循环后的结果

【答案】A

【易错点】注意题目中的x条件为正数,满足的有:213、53、13、3、0.5五个

【难度】★★★★☆

【考点】程序运算、二元一次方程

按下面的程序计算,若开始输入的值x 为1,最后输出的结果为1;若开始输入的值x 为-1,,最后输出的结果为-3,则若开始输入的值x 为0.5,最后输出的结果为_________.


【分析】分别将x=1和x=-1输入程序等到关于k、b的二元一次方程,求出k=2、b=-1

【答案】-3/4

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本文来源:https://www.wddqw.com/1fTX.html

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