黄石市2016届高三9月调研考试数学(文)试题及答案
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高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030927557.png" width=554>
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黄石市2016届高三9月调研考试数学(文)试题及答案
1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 9．B 10．D 11．C 12．C
13．![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850935833925.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929904.png"> 14．![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850935385848.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929392.png"> 15．![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850936108679.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929849.png"> 16．![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850936418093.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929730.png">
17．解：⑴设等差数列![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850936506130.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929241.png">的公差为d，则
![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850937709957.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929416.png">解得![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850937430971.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929212.png">，
∴![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850937840031.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030929791.png">，故an＝n． …………………………………6分
⑵![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850937698669.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930540.png">， …………………………………8分
故![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850938145007.png")
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=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850938509207.png")
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=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850939460028.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930405.png">． ……………12分
![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850939287911.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930710.png">18．解：⑴
![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850940333800.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930302.jpg"> ……………4分
⑵![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850955501516.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930505.png">
![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850955122049.png")
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![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850956994334.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930489.png">
![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850956635568.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930414.png">
由于甲乙的平均成绩相等，而甲的方差较小，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 …![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850967961208.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930631.jpg">8分
注：本小题的结论及理由不，如果考生从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分；如派甲比较合适，理由如下：甲获得79个/分钟以上的概率为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850968959490.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930349.png">，乙获得79个/分钟以上的概率为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850968402802.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930232.png">.∵P1＞P2，所以派甲参赛比较合适.
⑶甲获得79个/分钟以上的概率为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850968392937.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930729.png">，乙获得79个/分钟以上的概率为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850969126041.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930626.png">．
…………………………12分
19．⑴证明：在直三棱锥ABC—A1B1C1中，有A1A⊥面ABC，而![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850969963492.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930348.png">面AB![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850969973416.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930132.jpg">C，
∴A1A⊥AB，又A1A=AC ∴A1C⊥AC1，又BC1⊥A1C，![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850970230377.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930669.png">，
BC1∩AC1＝C1 ∴A1C⊥面ABC1，而![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850970576620.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930363.png">，则面ABC1⊥面A1ACC1 ………6分
⑵在直三棱锥AB![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850970571107.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930589.jpg">C—A1B1C1中，有A1A⊥面ABC，而![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850971563575.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930748.png">面ABC，
∴A1A⊥AB![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850956884318.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930755.jpg">，由⑴知A1C⊥面ABC1，A1C⊥AB，故AB⊥面![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850957809862.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930954.png">，AB⊥AC，
则有AC⊥面ABB1A1，因为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850957902766.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030930653.png">是线段![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850957255166.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931148.png">的中，则![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850957400665.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931804.png">．
…………………………12分
20．⑴由![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850958313482.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931383.png">得g(e)=4，![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850971271520.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931289.png">， ![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850971805693.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931221.png">，
故函数g(x)在x=e处的切线方程为y－4=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850972657131.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931495.png">(x―e) 即![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850972597767.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931981.png">． …………………………4分
⑵令h(x)=g(x)―f (x)=4lnx+x2―6x+a (x>0)
则![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850972731805.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931661.png">
=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850972231607.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931400.png">，
令![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850973920849.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931202.png"> (x>0) 则 02，![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850973964269.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931967.jpg">
令![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850974852277.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931110.png"> (x>0) 则 1
故h(x)在(0，1)上递增，(1，2)上递减，(2，+∞)上递增． …………………………8分
要使![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850974159969.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931404.png">的图像与函数![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850974731889.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931472.png">的图像有三个不同的交点 则![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850958815065.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931232.png">，
即![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850958453244.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931793.png">解得![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850959515536.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931787.png">，
故5
21．⑴由题意可知2a=4![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850964515953.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931764.png">，即a=2![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850965548087.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910030931143.png">，又![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850965105573.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://img.kaoshi6.com/image/20150910/1441850965105573.png">，则![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850965850283.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031493.png">，b2=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850974295216.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031669.jpg">4，
即椭圆C的方程为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850940161763.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031269.png">． …………………………………4分
⑵因为A，B两点关于原点对称，所以O是AB的中点，由垂径定理可知MO⊥AB，又M(－3,2)，所以直线MO的斜率为－![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850940693362.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031526.png">，故直线AB的斜率为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850940637272.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031339.png">，则直线AB的方程为y![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850941660604.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031532.jpg">=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850941977047.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031115.png">x，联立![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850941385142.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031987.png">解得![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850942206277.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031031288.png">，由勾股定理得r2=MA2=MO2+OA2=9+4+![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850942424219.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032970.png">，
所以圆M的方程为(x+3)2+(y－2)2＝![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850942126146.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032641.png">． ……………………………8分
⑶显然直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850943942687.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032336.jpg">y=kx+2，联立![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850943791781.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032775.png">得(1+3k2)x2+12kx=0，
则B(![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850943122883.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032924.png">)，线段AB的中点为E(![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850947839769.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032526.png">)，直线ME的斜率为
![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850948746862.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032896.png">，∵AB⊥ME，∴![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850948443511.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032420.png">·k=－1
∴![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850948171888.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032507.png">(k－1)(2k2－k+1)=0，解得k=1，所以直线AB的方程为y=x+2，
B(－3,－1)，所以|AB|=3![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850949248389.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032558.png">，点M到直线AB的距离为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850949152888.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032720.png">，
故△ABM的面积为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850949419240.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032609.png">． ………………………………12分
22．解：⑴由于△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，所以AD是∠CAB的平分线，
又因为⊙O分别与AB，AC相切于点E，F，所以AE＝AF，故AD⊥EF，
从而EF∥BC． ……………………5分
![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850950941027.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032526.png">⑵由⑴知，AE＝AF，AD⊥EF，故AD是EF的垂直平分线．又EF为
⊙O的弦，所以O在AD上，连结OE，OM，则OE⊥AE，
由AG等于⊙O的半径，得AO＝2OE，所以∠OAE＝30°，
因此△ABC和△AEF都是等边三角形，
因为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850950980228.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032731.png">，所以AO＝4，OE＝2，
因为OM＝OE＝2，![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850950832917.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032914.png">，所以OD＝1，
于是AD＝5，![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850951142285.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032899.png">，
所以四边形EBCF的面积为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850951232814.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032864.png">．
……………………10分
23．⑴曲线C的直角坐标方程为y2=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850951630399.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032707.jpg">4x，直![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850951539585.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032686.jpg">线l的普通方程为x－y－2＝0． ……………………5分
⑵直线l的参数方程![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850952930559.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032628.png">（t为参数）代入y2=4x，得到t2－12![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850952673989.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032751.png">t＋48＝0，得M，N对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=12![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850966799509.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032607.png">，t1t2=48>0，
∴|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=12![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850966502561.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032122.png">． ……………………10分
另解：由![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850966258192.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032420.png">联立解得：![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850967116728.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032776.png">．由两点间距离公式，得：|PM|＋|PN|＝12![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850967659654.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032549.png">． ………………![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850975654890.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032659.jpg">……10分
24．⑴f (x)=|x－4|+|x－3|≥|(x－4)－(x－3)|=1 (3≤x≤4时取等号)
故f (x)的最小值为1，即m=1． ……………………5分
⑵(a2+b2+c2)·(12+![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850975298219.jpg")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032308.jpg">22+32)≥(a+2b+3c)2=1，
故a2+b2+c2![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850979514908.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032564.png"> 当且仅当a=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850984778773.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032647.png">，b=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850984935359.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032497.png">，c=![湖北省黄石市2016届<a]( "1441850985684693.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032535.png">时取等号，
∴a2＋b2＋c2的最小值为![湖北省黄石市2016届<a]( "1441851033616770.png")
高三9月调研考试数学（文）试题及答案 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="https://oss.zyxzdq.com/dyfwdq/img/img.liexue.cn/uploadfile/2015/0910/20150910031032288.png">． ……………………10分
2016年黄石市
高考数学模拟试题（文科）.doc
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