二次函数奥数竞赛试题,2016初中奥数二次函数试题

18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。
19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
(1) 当x=3时，y最小值=-1，且图象过(0，7)
(2) 图象过点(0，-2)(1，2)且对称轴为直线x=
(3) 图象经过(0，1)(1，0)(3，0)
(4) 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3
(5) 抛物线顶点坐标为(-1，-2)且通过点(1，10)
20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积?
21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积?并求这个面积。
22.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。
23.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A(2，0)B(-1，0)，则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________
24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为(0，-2)，求这个二次函数的解析式
25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。
26.一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y(m)，与水平距离x(m)之间的函数关系是
y= , 求该生能推几米?
27.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。
28.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________。
29.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。
30.抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。
31.一个二次函数的图象顶点坐标为(2，1)，形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_____。

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