[初中奥数竞赛真题]精选初中奥数考试真题及答案

【#初中奥数# 导语】奥数能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。以下是®文档大全网为您整理的相关资料，希望对您有所帮助。

　　1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是()

　　A.x2y与-3x2z

　　B.3.22m2n3与n3m2

　　C.0.2a2b与0.2ab2

　　D.11abc与ab

　　答案：B

　　解析：字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项。

　　2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于()

　　A.3x-3

　　B.x-1

　　C.3x-1

　　D.x-3

　　答案：C

　　解析：(x-1)-(1-x)+(x+1)

　　=x-1-1+x+x+1=3x-1，选C。

　　3.两个10次多项式的和是()

　　A.20次多项式

　　B.10次多项式

　　C.100次多项式

　　D.不高于10次的多项式

　　答案：D

　　解析：多项式x10+x与-x10+x2之和为x2+x是个次数低于10次的多项式，因此排除了A、B、C，选D。

　　4.若a+1<0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是()

　　A.a，-1，1，-a

　　B.-a，-1，1，a

　　C.-1，-a，a，1

　　D.-1，a，1，-a

　　答案：A

　　解析：由a+1<0，知a<-1，所以-a>1。于是由小到大的排列次序应是a<-1<1<-a，选A。

　　5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则()

　　A.c>b>a

　　B.c>a>b

　　C.a>b>c

　　D.b>c>a

　　答案：B

　　解析：易见a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.5<0，c=123.4-(-123.5)>123.4>a，所以b

　　6.若a<0，b>0，且|a|<|b|，那么下列式子中结果是正数的是()

　　A.(a-b)(ab+a)

　　B.(a+b)(a-b)

　　C.(a+b)(ab+a)

　　D.(ab-b)(a+b)

　　答案：A

　　因为a<0，b>0.所以|a|=-a，|b|=b.由于|a|<|b|得-a0，a-b<0。ab+a<0，ab-b<0。所以应有(a-b)(ab+a)>0成立，选A。

　　7.从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到()

　　A.4a-b

　　B.b-a

　　C.a-9b

　　D.7b

　　答案：D

　　解析：=2a+5b-2a+2b=7b，选D。

　　8.a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c()

　　A.互为相反数

　　B.互为倒数

　　C.互为负倒数

　　D.相等

　　答案：A

　　解析：因为a+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c互为相反数，选A。

　　9.张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是()

　　A.5

　　B.8

　　C.12

　　D.13

　　答案：D

　　解析：前三个数之和=15×3，后两个数之和=10×2。所以五个有理数的平均数为(45+20)÷5=13，选D。

　　填空题

　　1.2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。

　　答案：29

　　解析：前12个数，每四个一组，每组之和都是0.所以总和为14+15=29。

　　2.若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。

　　答案：12ab。

　　解析：因为P-[Q-2P-(-P-Q)]

　　=P-Q+2P+(-P-Q)

　　=P-Q+2P-P-Q

　　=2P-2Q=2(P-Q)

　　以P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2代入，

　　原式=2(P-Q)

　　=2[(a2+3ab+b2)-(a2-3ab+b2)]

　　=2(6ab)=12ab。

　　3.小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。

　　答案：-1728。

　　解析：设这四个有理数为a、b、c、d，则

　　a+b+c=2

　　a+b+d=17

　　a+c+d=-1

　　b+c+d=-3

　　有3(a+b+c+d)=15，即a+b+c+d=5。

　　分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8，所以，这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728。

　　5.一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。

　　答案：5000

　　解析：设需要x公斤的小麦，则有

　　x(x-15%)=4250

　　x=5000

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