小学五年级三角形奥数题目-小学五年级奥数练习题：三角形面积【三篇】

【#小学奥数# 导语】昨天，已经是历史；明天，还是个未知数；把昨天和明天连接在一起的是今天。愿你紧紧地把今天攥在手心里！以下是®文档大全网为大家整理的《小学五年级奥数练习题：三角形面积【三篇】》供您查阅。

【篇一】

【篇二】

　　(燕尾定理)如图在△ABC中，AB=3BD，4BE=3EC，AE与CD相交于点F，其中四边形BDFE的面积为13cm2。求阴影三角形AFC的面积。

　　答案与解析：连接B、F两点，并设△BDF和△BFE的面积分别为a和b，则根据题意有：    

　　a + b = 13    

　　设所求阴影△AFC的面积为X，根据题意，有△ABF的面积为：3a;△BFC的面积为：7b÷3，根据蝴蝶定理，△AFC与△FBC的面积之比等于线段AD与DB的长度之比，所以有：    

　　x :(7b÷3)= 2 : 1    

　　同时△AFC与△ABF的面积之比等于线段EC与BE的长度之比，所以有：    

　　x :3a = 4 : 3，    

　　由上述两个式子分别化简可以得到：    

　　b = 3x÷14    

　　a = x÷4，    

　　那么上述两个式子左右分别相加即可得到    

　　3x÷14 + x÷4 = b + a = 13    

　　解方程得x=28。    

　　答：阴影三角形AFC的面积是28cm2。 

【篇三】

　　1、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

　　2、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。

　　1、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

　　解：答案20

　　连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:

　　三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20

　　 2、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm??，S2=6 cm??。求梯形ABCD的面积。

　　解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；则：DO∶OB=1∶3。

　　△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

　　三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3厘米2

　　所以，梯形ABCD的面积为32/3。

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