[四年级三角形奥数题及答案]小学四年级奥数题三角形的等积变形及答案【三篇】

【#小学奥数# 导语】天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。以下是©文档大全网为大家整理的《小学四年级奥数题三角形的等积变形及答案【三篇】》 供您查阅。

【第一篇】
　　1. 三角形

　　把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.

　　分析 分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成一半，得到如下左图所示的图形.

　　分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右图所示的符合条件的图形.

　　2.比较

　　比较下面两个积的大小：

　　A＝987654321×123456789，

　　B＝987654322×123456788.

　　分析 经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

　　解： A＝987654321×123456789

　　＝987654321×（123456788＋1）

　　＝987654321×123456788＋987654321.

　　B＝987654322×123456788

　　＝（987654321＋1）×123456788

　　＝987654321×123456788＋123456788.　因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.

【第二篇】

　　如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．

　　三角形面积答案：

　　通常求三角形的面积，都是先求它的底和高．题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求．直接找三角形HDC 与三角形AFH 的关系还很难，而且也没有利用"四边形ABCD和四边形DEFG 是正方形"这一条件．我们不妨将它们都补上梯形DEFH 这一块．寻找新得到大三角形CEF 和大直角梯形DEFA 之间的关系．经过验算，可以知道它们的面积是相等的．从而得到三角形 HDC与三角形AFH面积相等，也是6平方厘米．

【第三篇】

　　如下图，BE=2AB，BC=CD。三角形ABC的面积=1平方厘米。求三角形BED的面积。

　　答案
　　连结CE。三角形CBE的面积等于2倍的三角形ABC的面积，等于2.三角形CDE的面积等于三角形BCE的面积等于2.三角形BDE的面积等于4。

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