初二上学期数学期中考试卷及答案-数学上学期初二期中考试卷

一、选择题(每小题3分，共36分)
1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
2.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于( )
A.12 B.15 C.12或15 D.15或18
3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
4.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是( )
A.BC=B′C′ B.∠A=∠A′ C.AC=A′C′ D.∠C=∠C′
5.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固 木条的方法，不能固定形状的是钉在( )两点上的木条.
A.A、F B.C、E C.C、A D.E、F
7.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
9.将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是( )
A.75° B.90° C.105° D.120°
10.有一个多边形，它的内角和恰好等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
11.在△ABC中，AB=8，AC=6，则 BC边上的中线AD的取值范围是( )
A.6
12.如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )
A.1个 B.3个 C.2个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=__________度.
14. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走 了__________m.
15.如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=__________.
16.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=__________°.
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是__________cm.
18.如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm.
19.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是__________.
20.如图所示，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=__________度，AD=__________.
三、解答下列各题
21.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标.
22.已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值.
23.已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°.
(1)求∠FBD的度数.
(2)求证：AE∥BF.
24.已知A村和B村坐落在两相交公路内(如图所示)，为繁荣当地经济，A、B两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等;②到A、B两村的距离也相等.
请你通过作图确定物流中心的位置.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
25.(1)如图(1)，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?并说明理由.
(2)如图(2)，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?请你直接说出它们的关系，不需要证明.
26.(14分)已知，如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上.
(1)填空：∠AED=__________=__________度;
(2)求证：AD=BE;
(3)如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折(如图2所示)，其它条件不变，(2)中结论是否成立?请说明理由.

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