[小升初数论专题]小升初奥数数论之整数拆分练习题

【#小学奥数# 导语】让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。以下是®文档大全网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　1.将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请一一列出.

　　2.把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法?(此题是美国小学数学奥林匹克试题).

　　3.把10、12、14这三个数填在图9―17的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等.

　　4.上图中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数1、4、6三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15.

　　5.七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果.现在要从这七只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法?

　　*(选做题)将21分拆成四个不同的自然数相加之和，但四个自然数只能从1～9中选取，问共有多少种不同的分拆方式，请你一一列出.

【篇二】

　　1、把50分拆成10个素数之和，要求其中的素数尽可能大，那么这个的素数是几?

　　2、把17分拆成若干个互不相等的质数之和，这些质数的连乘积是多少?

　　3、一个自然数，可以分拆成9个连续自然数之和，也可以分拆成10个连续自然数之和，还可以分拆成11个连续自然数之和。这个自然数最小是几?

　　4、100这个数最多能写成多少个不同的自然数之和?

　　5、有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张，问这些纸币的总面值是否能够恰好为100元?

　　6、有30个2分硬币和8个5分硬币，用这些硬币能构成的1分到1元之间的币值有多少种?

　　7、是否有若干个连续自然数，它们的和恰好等于64?

　　8、若干只外观相同的盒子摆成一排，小明把54个同样的小球放进这些盒子中后外出，小亮从每只盒子里取出一个小球，然后把这些取出的小球放进小球数最少的一个盒子中，再把盒子重新摆了一下。小明回来后仔细查看了每个盒子，却没有发现有人动过小球和盒子。那么一共有盒子多少只?

　　9、2000以内凡能拆成两个或两个以上连续自然数之和的所有自然数之和是多少?

　　10、有一把长度为13厘米却没有刻度的尺子，能否在上面画4条刻度线，使得这把尺子可以直接测量出1---13厘米的所有整厘米长度?

【篇三】

　　把50分成4个自然数,使得第一个数乘以2等于第二个数除以2;第三个数加上2等于第四个数减去2,最多有______种分法.

　　(1990年《小学生报》小学数学竞赛试题)

　　讲析:设50分成的4个自然数分别是a,b,c,d.

　　因为a×2=b÷2,则b=4a.所以a,b之和必是5的倍数.

　　那么,a与b的和是5,10,15,20,25,30,35,40,45.

　　又因为c+2=d-2,即d=c+4.所以c,d之和加上4之后,必是2的倍数.

　　则c,d可取的数组有:

　　(40,10),(30,20),(20,30),(10,40).

　　由于40÷5=8,40-8=32;(10-4)÷2=3,10-3=7,

　　得出符合条件的a,b,c,d一组为(8,32,3,7).

　　同理得出另外三组为:(6,24,8,12),(4,16,13,17),(2,8,18,22).

　　所以,最多有4种分法.

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