小学生奥数数论、计数练习题

【#小学奥数# 导语】奥数就是奥林匹克数学竞赛，是一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数数论、计数练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数数论练习题

　　学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

　　解：

　　①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。

　　③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

　　综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

2.小学生奥数数论练习题

　　被除数，除数，商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。

　　分析：方法1：通过对题意的理解我们可以得到：被除数=除数×商+余数=除数×33+52；

　　又有被除数=2143-除数-商-余数=2143-除数-33-52=2058-除数；

　　所以除数×33+52=2058-除数；

　　则除数=（2058-52）÷34=59，被除数=2058-59=1999。

　　方法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了，所以可以得到：2143-33-52-52=（33+1）×除数，求得除数=59，被除数=33×59+52=1999。

3.小学生奥数数论练习题

　　1、下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？

　　□+□=□ □-□=□ □×□=□□÷□=□

　　2、任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？

　　3、一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…

　　试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？

　　4、能不能将1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。

　　5、能否将1至25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的数都等于组内其余各数的和？

4.小学生奥数计数练习题

　　1、把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分？

　　【解析】等差数列，Sn=nA1+［n（n-1）d］/2，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1

　　所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

　　2、100～200之间不是3的倍数的数之和是多少？

　　【解析】100～200之间数之和为［101×（100+200）］/2=15150

　　而100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、……195、198，它们的和为［33×（102+198）］/2=4950

　　所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200

　　3、11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？

　　【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即1992÷8=249，

　　所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260

　　4、1+2+3+……+100=

　　【解析】原式=（100+1）×50=5050

　　5、从1到300一共用了（）个0。

　　【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、……90，一共用了9个0；

　　三位数中包括：100、101、……109有11个，110、120、130、……190有9个，200、201、……209有11个，

　　210、220、230、……290、300有11个，所以一共有11+9+11+11=42

　　所以一共用了9+42=51个

5.小学生奥数计数练习题

　　1、一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁？

　　【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132

　　所以25年后白头老翁的年龄为（132+60）÷2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。

　　2、计算：（1）6+11+16+…+501

　　（2）1+5+9+13+……+1989+1993

　　【解析】（1）首先观察这个数列，为首项6，公差为5的等差数列，找准这个数列的项数为100，根据求和公式得：

　　原式=［n（A1+An）］/2=［100×（6+501）］/2=25350

　　（2）首先观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：

　　原式=［n（A1+An）］/2=［499×（1+1993）］/2=497503

　　3、求从1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

　　【解析】给所有的奇数和偶数配对，（1、2）、（3、4）、……。（1999、2000），容易发现一共有2000÷2=1000对，而每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000

　　4、下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？

　　4+2，5+8，6+14，7+20……

　　【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算式的第一个加数为5，第3个算式的第一个加数为6，以此类推，

　　第100个算式的第一个加数为103；第1个算式的第二个加数为2，第2个算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为14，以此类推，第100个算式的第二个加数为6×（100-1）+2=596；

　　所以第100个算式的得数为103×596=61388

　　5、建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……（如图），依次每层比其上一层多4块，已知最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块？

　　【解析】2+6+10+14+18+……+2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。

　　首先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、……4×526+2，所以一共有527项。

　　再根据等差数列求和公式得：

　　原式

　　=［n（A1+An）］/2=［527×（2+2106）］/2=555458

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