高一数学公式和知识点

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【#高一# 导语】对于高一学生来说,想要学好高中数学就要先掌握好数学公式。以下是©文档大全网整理的《高一数学公式和知识点》希望能够帮助到大家。

1.高一数学公式和知识点 篇一


  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积S=c*h

  斜棱柱侧面积S=c'*h

  正棱锥侧面积S=1/2c*h'

  正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

  球的表面积S=4pi*r2

  圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

  圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

  锥体体积公式V=1/3*S*H

  圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

2.高一数学公式和知识点 篇二


  两角和公式

  sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

  cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

  tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

  ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

  倍角公式

  tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

  cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

  tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

  ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

  和差化积

  2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

  2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

  sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

  ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

  某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

3.高一数学公式和知识点 篇三


  平方关系:

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  tan^2(α)+1=sec^2(α)

  cot^2(α)+1=csc^2(α)

  积的关系:

  sinα=tanα*cosα

  cosα=cotα*sinα

  tanα=sinα*secα

  cotα=cosα*cscα

  secα=tanα*cscα

  cscα=secα*cotα

  倒数关系:

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

4.高一数学公式和知识点 篇四


  集合的概念

  集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。

  对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

  整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。

  确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

  不同的――集合元素的互异性。

5.高一数学公式和知识点 篇五


  数乘向量

  实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且λa=λa。当λ>0时,λa与a同方向;当λ<0时,λa与a反方向;当λ=0时,λa=0,方向任意。

  当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。

  注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。

  实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

  当λ>1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的λ倍;当λ<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的λ倍。

  数与向量的乘法满足下面的运算律结合律:(λa)b=λ(ab)=(aλb)。

  向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

  数乘向量的消去律:

  ①如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。

  ②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

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