小学奥数数论所有知识点:小学奥数数论知识点总结

【#小学奥数# 导语】数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。以下是©文档大全网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　约数与倍数

　　约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　●公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中的一个，叫做这几个数的公约数。

　　▶公约数的性质：

　　1.几个数都除以它们的公约数，所得的几个商是互质数。

　　2.几个数的公约数都是这几个数的约数。

　　3.几个数的公约数，都是这几个数的公约数的约数。

　　4.几个数都乘以一个自然数m，所得的积的公约数等于这几个数的公约数乘以m。

　　例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；

　　18的约数有：1、2、3、6、9、18；

　　那么12和18的公约数有：1、2、3、6；

　　那么12和18的公约数是：6，记作（12，18）=6；

　　▶求公约数基本方法：

　　1.分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

　　2.短除法：先找公有的约数，然后相乘。

　　3.辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的公约数。

　　●公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　12的倍数有：12、24、36、48……；

　　18的倍数有：18、36、54、72……；

　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……；

　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；

　　▶最小公倍数的性质：

　　1.两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

　　2.两个数公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

　　▶求最小公倍数基本方法：

　　1.短除法求最小公倍数；2.分解质因数的方法

【篇二】

　　完全平方数

　　完全平方数特征：

　　1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。

　　2.除以3余0或余1；反之不成立。

　　3.除以4余0或余1；反之不成立。

　　4.约数个数为奇数；反之成立。

　　5.奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。

　　6.奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数。

　　7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。

　　平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）

　　完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2

　　完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2

【篇三】

　　质数与合数

　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的。

　　分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1

　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

　　互质数：如果两个数的公约数是1，这两个数叫做互质数。

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