小学奥数数论所有知识点:小学奥数数论知识点总结

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【#小学奥数# 导语】数学不仅是一门科学,而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙,学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施,数学本身也有自身的乐趣。以下是©文档大全网整理的相关资料,希望对您有所帮助。


【篇一】


  约数与倍数

  约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  ●公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中的一个,叫做这几个数的公约数。

  ▶公约数的性质:

  1.几个数都除以它们的公约数,所得的几个商是互质数。

  2.几个数的公约数都是这几个数的约数。

  3.几个数的公约数,都是这几个数的公约数的约数。

  4.几个数都乘以一个自然数m,所得的积的公约数等于这几个数的公约数乘以m。

  例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;

  18的约数有:1、2、3、6、9、18;

  那么12和18的公约数有:1、2、3、6;

  那么12和18的公约数是:6,记作(12,18)=6;

  ▶求公约数基本方法:

  1.分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

  2.短除法:先找公有的约数,然后相乘。

  3.辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的公约数。

  ●公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  12的倍数有:12、24、36、48……;

  18的倍数有:18、36、54、72……;

  那么12和18的公倍数有:36、72、108……;

  那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;

  ▶最小公倍数的性质:

  1.两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

  2.两个数公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

  ▶求最小公倍数基本方法:

  1.短除法求最小公倍数;2.分解质因数的方法


【篇二】


  完全平方数

  完全平方数特征:

  1.末位数字只能是:0、1、4、5、6、9;反之不成立。

  2.除以3余0或余1;反之不成立。

  3.除以4余0或余1;反之不成立。

  4.约数个数为奇数;反之成立。

  5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。

  6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。

  7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。

  平方差公式:X2-Y2=(X-Y)(X+Y)

  完全平方和公式:(X+Y)2=X2+2XY+Y2

  完全平方差公式:(X-Y)2=X2-2XY+Y2


【篇三】


  质数与合数

  质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。

  合数:一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。

  质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。

  分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的。

  分解质因数的标准表示形式:N=,其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数,且a1

  求约数个数的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

  互质数:如果两个数的公约数是1,这两个数叫做互质数。

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