[初一年级数学知识点]初一年级奥数知识点：分式的乘除

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点：分式的乘除，欢迎大家阅读。

一、分式的定义：

一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子

二、与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为0(B?0)

②分式无意义：分母为0(B?0)

③分式值为0：分子为0且分母不为0(?A叫做分式，A为分子，B为分母。 B?A?0)

?B?0

?A?0?A?0或?) B?0B?0??

?A?0?A?0或?)

?B?0?B?0④分式值为正或大于0：分子分母同号(?⑤分式值为负或小于0：分子分母异号(?

⑥分式值为1：分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=0)

三、分式的基本性质

(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AA?CAA?C?，?，其中A、B、C是整式，C?0。 BB?CBB?C

(2)分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：A?A?AA????? B?BB?B

注意：在应用分式的基本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。

四、分式的约分

1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

3.两种情形：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的公约数，然后约

去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

约分时。分子分母公因式的确定方法：

1)系数取分子、分母系数的公约数作为公因式的系数.

2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

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