小学奥数经典题型|小学奥数经典逆序推理题及答案【三篇】

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【篇一】

【例1】

老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5”他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？

【解析】

用逆推法解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是 5×2=10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数。

让我们再从另一种思路去想：

首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：

（□+9）÷2=5，我们可以叫它做顺序式。

然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：

5×2-9= 1，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里。我们可以把这个算式叫做逆序式。把两式进行对照比较（如下图如示）可见：

①顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）；

②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2；

③顺序式中加上9变为逆序式中减去9；

④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果；

总之，逆序式恰为顺序式的逆运算，这就是逆推法的由来和实质。

【篇二】

【例2】

某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6。问这个数是几？

【解析】

依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式

[（某数+6）×6-6]÷6=6…顺序式

（6×6+6）÷6-6=某数…逆序式

经计算可知“某数”=1

【篇三】

【例3】

小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。你知道妈妈给小勇多少钱吗？

【解析】

可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角。这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。这就是妈妈给他的钱数。

若画出下面的图就更清楚了：

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