初中奥数解决问题:初中奥数计数问题专项练习题

【#初中奥数# 导语】计数问题是指数学中排列组合应用中的计数问题。数学计数原理中排列组合问题简单的解决方法，是解决计数问题的基本原则与一般策略。下面是®文档大全网为大家带来的初中奥数计数问题专项练习题，欢迎大家阅读。

1、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为(　)
A、18　　　　　B、24　　　　C、30　　　　D、36
2、从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母P、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是____________(用数字作答).
3、从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为(　)
A、432　　　　B、288　　　C、216　　　　D、108
例4、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共__________个.
5、有8本互不相同的书，其中数学书3本，外语书2本，其他书3本，将这些书排成一排放在书架上，那么数学书恰好排在一起，外语书也排在一起的排法有多少种?
6、用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有________________个(用数字作答).
7、6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种方法?
(1)一堆一本，一堆两本，一堆三本;
(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本;
(3)一人得一本，一人得二本，一人得三本;
(4)平均分给甲、乙、丙三人;
(5)平均分成三堆.
8、求193+187+181+…+103的值.
9、某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?
10、全部三位数的和是多少?
11、在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?
12、某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位?
13.小明从一月一日开始写大字,第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写589个大字,小明每天比前一天多写几个大字?
14、九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中的数是多少?
15、39个连续奇数的和是1989,其中的一个奇数是多少?

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