小学奥数行程问题、计数练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学奥数行程问题、计数练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学奥数行程问题练习题

　　例题：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少千米？

　　分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。所以，两地相距90×6=540千米。

　　练习题：

　　1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。

　　2、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？

　　3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？　

2.小学奥数行程问题练习题

　　1、甲乙两地相距6千米。陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米。这样他在前一半的时间比后一半的时间多走（）米。

　　分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走（0.07+0.08）X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程（0.07+0.08）X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：（80-70）×40米，解决问题。

　　解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，根据题意得：

　　（0.07+0.08）X=6，

　　0.15X=6，

　　X=40；

　　前一半比后一半时间多走：

　　（80-70）×40，

　　=10×40，

　　=400（米）。

　　答：前一半比后一半的时间多走400米。

　　故答案为：400。

　　2、甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？

　　分析：这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向一致。因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米。根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间。

　　解答：解：400÷（290-270）

　　=400÷20，

　　=20（分钟）；

　　答：甲经过20分钟才能第一次追上乙。

3.小学奥数行程问题练习题

　　1、小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。若往返都步行，则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间？

　　2、某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远？

　　3、已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

　　4、小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟。已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？

　　5、汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。

4.小学奥数计数练习题

　　12345×2345＋2469×38275=

　　解答：一看是两个乘式的和，应想到提取公因数；我们需要拆数以凑出

　　公因数，观察12345、2469，想到凑1234：

　　原式=（12340+5）×2345+（2468+1）×38275

　　=1234×23450+11725+2×1234×38275+38275

　　=1234×（23450+76550）+50000

　　=123400000+50000

　　=123450000

5.小学奥数计数练习题

　　小花从今年年元旦开始，每天利用课余时间做的练习题。某一讲的练习题和自测题共13题，如果每天至少完成3道题，那么她计划完成13题不同的练习方法总数是多少种？

　　考点：排列组合。

　　分析：此题分类进行解答即可，因为13道题最多4天完成：，所以分成4天、3天、2天、1天完成，研究每种情况需要几种方法，然后相加即可。

　　解答：

　　1、计划4天完成

　　3+3+3+4的组合，有4种方法（不同日子计划完成不同数量的题，视为不同的方法）：①3、3、3、4；②3、3、4、3；

　　③3、4、3、3；④4、3、3、3。

　　2、计划3天完成

　　3+3+7的组合，有3种方法；

　　3+4+6的组合，有6种方法；

　　3+5+5的组合，有3种方法；

　　4+4+5的组合，有3种方法；

　　3、计划2天完成

　　3+10的组合，有2种方法；

　　4+9的组合，有2种方法；

　　5+8的组合，有2种方法；

　　6+7的组合，有2种方法；

　　4、计划1天完成

　　有1种方法。

　　综上，共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28（种）。

　　故答案为：28种。

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