二年级奥数速算与巧算知识点:初中奥数：速算知识点例题

【#初中奥数# 导语】奥数能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。以下是©文档大全网为您整理的相关资料，希望对您有用。

　　例：计算9+99+999+9999+99999

　　解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

　　9+99+999+9999+99999

　　=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

　　+(100000-1)

　　=10+100+1000+10000+100000-5

　　=111110-5

　　=111105.

　　例：计算199999+19999+1999+199+19

　　解：此题各数字中，除位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)

　　199999+19999+1999+199+19

　　=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)

　　+(19+1)-5

　　=200000+20000+2000+200+20-5

　　=222220-5

　　=22225.

　　例：计算(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)

　　解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：

　　从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：

　　从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.

　　1990497+9951990497=995.

　　例：计算389+387+383+385+384+386+388

　　解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.

　　389+387+383+385+384+386+388

　　=3907137564

　　=273028

　　=2702.

　　解法2：也可以选380为基准数，则有

　　389+387+383+385+384+386+388

　　=3807+9+7+3+5+4+6+8

　　=2660+42

　　=2702.

　　例：计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6

　　解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.

　　(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6

　　=(49406+2+321+1+3)6

　　=(49406+6)6(这里没有把49406先算出来，而是运

　　=494066+66运用了除法中的巧算方法)

　　=4940+1

　　=4941.

　　例：计算54+9999+45

　　解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.

　　54+9999+45

　　=(54+45)+9999

　　=99+9999

　　=99(1+99)

　　=99100

　　=9900.

　　例：计算99992222+33333334

　　解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为33333，规律就出现了.

　　99992222+33333334

　　=333332222+33333334

　　=33336666+33333334

　　=3333(6666+3334)

　　=333310000

　　=33330000.

　　例：1999+999999

　　解法1：1999+999999

　　=1000+999+999999

　　=1000+999(1+999)

　　=1000+9991000

　　=1000(999+1)

　　=10001000

　　=1000000.

　　解法2：1999+999999

　　=1999+999(1000-1)

　　=1999+999000-999

　　=(1999-999)+999000

　　=1000+999000

　　=1000000.

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