第17章 分式
§17.1分式及基本性质
一、分式的概念
A
1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子B叫做分式。
2、对于分式概念的理解,应把握以下几点:
(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用;(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件
(1)分式有意义的条件:分式的分母不等于0;(2)分式无意义的条件:分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件:
A
当分式的分子等于0,而分母不等于0时,分式的值为0。即,使B=0的条件是:A=0,B≠0。
5、有理式 整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类:有理式
单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。
二、分式的基本性质
1、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 单项式整式多项项分式
AAMAM
用式子表示为:B=BM=BM,其中M(M≠0)为整式。
2、通分:利用分式的基本性质,使分子和分母都乘以适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是:确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是:(1)如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式,就先把分母是多项式的分解因式,再参照单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
3、约分:根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意:(1)如果分子、分母都是单项式,那么可直接约去分子、分母的公因式,即约去分子、分母系数的公约数,相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式,然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
正在阅读:
2017年数学八年级上册期末试卷,数学2017八年级下册复习提纲10-29
2020年湖北咸宁经济师报名时间及入口(初级、中级、高级)11-01
山西临汾2019年10月自考报名时间:8月10日至19日04-11
盼春节作文600字12-23
名人名言经典语录励志06-30
对弈作文500字11-04
关于青年节的短信祝福句子【三篇】03-30
山东圣翰财贸职业学院2018年6月英语六级报名时间及报名条件04-24
2019安徽汉语水平考试报名时间及报名入口【已公布】03-30
2015年辽宁省丹东市中考政治真题及答案(Word版)07-07
我作文600字08-14