第十一章 全等三角形复习
一、全等三角形
1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解:①长边对长边,短边对短边;角对角,最小角对最小角;②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。
(2)全等三角形的周长相等、面积相等。
(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)
1、性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题:
(1)要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;
(2表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;
(3) “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;
(4)时刻注意图形中的隐含条件,如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
(5)截长补短法证三角形全等。
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