小学四年级上册数学三位数乘两位数应用题,小学四年级上册数学三位数乘两位数教案

三位数乘两位数教学设计

一、教材分析：

关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。它具有承前启后的作用，为学生自己进行多位数乘法计算创造了条件，本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算

二、教学目标:

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯，培养学生的合作意识。

三、教学重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系以及乘法的估算。

四、教学难点：估算时，正确处理因数估大、估小的问题。

五、编排特点：

1．在解决问题的过程中教学计算的方法。

2，使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法.

3,加强估算,重视培养学生数学的应用意识.

六、教学建议:

1,充分利用旧知,让学生迁移类推,自主探索三位数乘两位数的方法.

2,允许根据实际情况灵活选择不同的计算方式.

七,课时安排:9课时

口算……………………2课时

笔算…………………….7课时

第1课时 口算乘法

教学内容：P45-46页例1及相关内容。

教学目标:

1、使学生在理解算理的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力；

3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性，使学生感受到数学源于生活，培养学生的合作习惯；

4、培养学生养成勤于思考，认真计口算的良好学习习惯。

教学重点:掌握整数乘法的口算方法.

教学难点:培养学生养成认真思考的良好学习习惯.

教具准备:课件题卡

教学过程:

一、情境引入

1，出事交通工具的时速的图片，你们知道这些交通工具的运行速度吗？

2、你还知道其他交通工具的速度吗？

人骑自行车１小时约行１６千米;特快列车１小时约行１６０千米。

3、根据条件补充问题（乘法计算）:

人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：怎样列式？为什么？如何计算？

揭示示课题: (板书: 一位数乘两位数,乘几百整十数)

二、迁移探究

1、16×3=?

同桌讨论口算方法,汇报。

方法一：想10×3=60，3×6=18 ，30+18=48，所以：16×3=48

方法二：16

× 3

--------

48

2、自行车30小时行多少千米?

学生独立完成，汇报口算方法：16×30先用16×3=48，再在积的末尾填写一个0得480

10×30+6×30=480 16

× 3　

--------

48　

独立完成后汇报交流

3、口算一位数乘两位数,乘几百整十数的方法

1）特快列车３小时可以行多少千米？提问：怎么列式？为什么?

计算这道题时怎样想？同桌内讨论。

组织学生汇报交流。

160×3= 想100×3=300，60×3=180 ，300+180=408，所以160×3=480

因为16×3=48，所以160×3=480

2）比较两种方法，你认为哪种方法简便？

3）练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2=

4，口算乘法的方法是什么？

师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。

三、练习提升

1、练习六第1题：将得数写在树叶旁边；2、、练习六第1题和第2题,应用乘法口算解决实际问题；3、练习六第4题和第5题。学生独立口算，说一说计算的过程。独立完成，反馈结果

四、课后小结及作业

1，通过今天的学习，你学会了什么？有何收获？

2，自编6道一位数乘两位数，乘几百整十数的口算题考考同桌

第2课时 口算乘法练习

教学内容：P47-48页第2、5、6、7、8题等。

教学目标：

1、使学生在理解算理的基础上，熟练掌握整数乘法的口算方法。

2、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生养成认真口算的良好学习习惯，使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。

教学重点：进一步掌握整数乘法的口算方法。

教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

教具准备：题卡

教学过程：

一、复习引入：

1、口算：（出示题卡）（略）

学生口答并说说口算过程

2、我国的白合花约有40个品种，杜鹃花大约是白合花品种的17倍，杜鹃花大约有多少个品种？（学生独立完成，并说说想法。）

3、口算一位数乘两位数，乘几百整十当选时应注意什么？

二、提高练习

算一算，你发现了什么？（感知积的变化规律）

8×3 60×4 80×6 100 ×3 16×3

180×4 80×30 100×12 32×3 240×4

60×80 100×30

2，一个计算器24元，李老师要买4个带100元，钱够吗？

学生先估算，后列式计算。

三、练习提升：

1， 每棵树苗16元，买3棵送1棵，一次买3棵，每棵便宜多少钱？

学生独立完成，小组讨论汇报解题思路及结果：

2，先找规律再计算。

110＋120＋130＋140＋150=（ ）×（ ）

220＋230＋240＋250=（）×（ ）

3、通过本节课的练习，你有什么收获？

四、应用拓展：

1、将10，15，20，30，40，60填入书48页的圆圈内，使三角形每条边上3个数的积都相等。

3、 用0，0，2，4，5，组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出它们的积吗？试试看。

第1课时 笔算乘法

教学内容：P第49页例1，三位数乘两位数的笔算

教学目标：

1. 利用学生的迁移能力，归纳概括三位数乘两位数的笔算方法，培养抽象思维能力，发展应用意识。

2. 让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，激发兴趣，进一步体验学习带来的快乐。

3、培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点：三位数乘两位数的算理。教学过程：

一、复习铺垫：

1、抢答题：出示口算卡片

12×3= 500×7= 15×4= 60×70= 350×2

2、估算：卡片出示197×5≈，那约等于多少呢?你是如何估算的。（明确方法）

3、笔算板演：知道了大家的口算和估算掌握得很好，我们的笔算掌握提如何，来，做一道吧，请拿出练习本进行笔算。（教师在黑板上出示竖式45×12的竖式）师：来，你做得最快，请你上黑板板演，请注意书写工整。做完的同学请回忆一下，两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的？

【交流评价：（方案一）她计算错了。哪里出错了，他是如何错的。你观察真仔细，老师帮他改过来。师：要注意，计算要处处细心。（方案二）她做对了。谁来说两位数乘两位数的计算方法。你说得真清楚，我们把掌声送给她。】

二、创设情境、探究新知

看来大家两位数乘两位数的计算方法都掌握了，今天我们继续来研究乘法（板书：乘法）请看大屏幕。

(1)引入例1。（课件出示）例1：将来李叔叔从兰州乘火车去北京用12小时，火车1小时行145千米。明确题意

（2）你能根据提供的信息提出一个数学问题吗？[选择问题：兰州到北京有多少千米？]你能列出算式吗？列完式的同学想一想、比较，这个算式与以前学的有什么不同。

（3）猜想结果、尝试计算、板演，汇报交流，优化算法。

1）请同学说一说计算过程，教师质疑评价；

2）比较两种竖式，有何发现？

3）引导学生小结三位数乘两位数的计算方法，与列竖式的方法；你觉得哪种竖式好好些，说明理由。

（4）用计算器计算检验。

用计算器计算的结果是多少?生：1740。师：看来，我们笔算的结果是正确的。(板书得数和单位名称)同学们今后做完题检查时，也可以用计算器来检查计算的结果是否正确。写答。随学生回答，板书答案。（李叔叔的某城市到北京有1740千米。）

（5）教师小结并揭示课题：1）三位数乘两位数的笔算方法；2）今天我们研究的是——三位数乘两位数的笔算方法。(板书课题)

三、比较探究、巧用迁移
（1）今天我们学习的三位数乘两位数和以前学的两位数乘两位数的笔算过程有什么相同与不同，小组讨论，说一说你的发现?同桌交流……（异相同点）

（2）什么叫迁移？我们应用原来学的计算方法，就能解决今天的新问题，这种方法在数学上称之为迁移。笔算三位数乘两位数，用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位和个位对齐，用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来。

（3）出示试一试：134×2l，学生独立笔算……

汇报交流，展示笔算过程。生：他说得怎么样?谁来评价一下。（：她说得很完整，清晰，方法正确。）

（4）练一练。请大家从做一做中任选1题。（独立计算）师：要注意书写格式和作业姿势，动作快的可以多做题，比一比看谁书写最工整，计算既准又快。

（教师在学生中挑选作业，辅导后进生。）

汇报检查：挑选四份作业，现在每组派一个代表上去完成检查评价。

这几位位同学不但最快速，而且全对，书写也工整，同学们可要向她学习了。

（5）引导学生熟悉计算方法，三位数乘两位数积是（ ）位数或（ ）位数。

四、数学诊所：师：小兰、小红、小青在做计算题时，各出现了一道错题，现在请同学们帮她们找出病因，并且帮她们改正。

小青：134 小静：152

× 16 × 23

804 156

134 104

938 （ ） 1196 （ ）

小华：246　　

× 3 4

964

　　 638　

7344 （ ）

师：同学们真能干，不仅帮这几位同学找出了错误，而且改正了错误。通过刚才的改错，请想一想，我们在笔算乘法的时候需要注意什么，你想提醒大家什么？1）做题时一定要注意对准数位；2）不要忘记乘百位上的数；3）做题时要认真细心，不要忘记进位了。同学们考虑的很全面，老师相信你们在做题时一定能够认真、细心地进行计算。

五、全课总结

同学们，这节课我们学会了三位数乘两位数的笔算方法．而且还能用它解决实际生活中的问题。收获真不少!

六、作业布置：1、练习七的第2题。

第2课时 笔算乘法练习

教学内容：P51页第7-13题；

教学目标：

1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

3、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法

教学难点：使学生能正确、熟练地计算

教具准备：题卡

教学过程：

一、复习巩固

1、口算

38×3= 26`×8= 46×2= 56×20= 4×160= 5×150=

150×6= 36×7= 20×19= 400×73= 900×24= 430×8=

15×6= 190×5= （口算的方法是什么？）

2、笔算： 422×24= 245×27= 679×23= 586×35

指名板演，其他学生在本上完成。笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：笔算乘法练习

二、练习提高

1、判断并改错。（说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因如何避免。笔算时应注意什么？）

134 152 246

× 26 × 43 × 34

---—— ———— ————

804 156 964

268 608 638

———— ———— ————

1072 6136 7344

2、笔算

124×73= 46×215= 224×36=

28×153= 27×142= 182×47=

笔算的方法是什么？板书课题：笔算乘法练习

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？

2）一场电影有观众906人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3）有10个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4）学校要为图书馆增添两种新书，每种4套，儿童百科每套125元，数学大全每套28元，一共要花多少钱？

5）书上练习七第8题

三、思维训练

探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

2、练习七第12、13思考题

四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？

第三课时：因数中间或末尾有0的乘法

教学内容：P53页例2及练习八相关习题。

教学目标：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性

2、培养学生类推迁移的能力，提高计算能力

3、培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法

教学难点：掌握竖式的简便写法

教学过程：

一、复习铺垫：

1、 口算

40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×32= 40×82= 20×20= 30×90 502×8= 708×5= 908×4= 600×50=

2、笔算

908×6= 790×6= 64×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法，板书课题：笔算乘法

二、比较探索．

例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米。它们30小时各行多少千米？。

问：这题如何列式？算式有何特点？

板书课题补充：因数中间 或末尾有0的乘法

如何计算出结果？能不能用以前学过的知识来解决，独立尝试计算。汇报交流算法

1）160×30= 问：列竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？

2）106×30= 自己试一试

学生汇报时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成106

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？

（3）比较哪个竖式更简便？

师生归纳小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

三、巩固练习：1、P53页做一做2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结：今天你学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第3、4、7题

第四课时：速度、时间和路程之间的关系

教学内容：P54页例4及相关习题。

教学目标：

1、 使学生理解速度的概念，掌握速度、时间、路程三者之间的关系。

2、引导学生自主探究：速度×时间＝路程，应用它去解决问题

教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程的数量关系

教学难点：利用数量关系解决实际问题

教具准备：课件，

教学过程：

一、创设情境

1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具的运行速度，

2、你还知道哪些运行速度？展示学生搜集的信息

二、探究新知：

1、教学理解速度的概念，学会速度的写法，

1）人骑自行车１小时约行1６千米。如何解释？

我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度。

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米。还可以怎么描述？

这些用符号怎么写呢？什么是单位时间？

每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日、每周、每月、每年等

3）试着写出其他交通工具的速度。

2、探索规律：（理解速度、时间和路程之间的关系）

一辆汽车的速度是90千米/时，5小时可行多少千米？

王明的电脑打字速度是250字／分，１０分钟可行多少千米？

独立计算后，想想看，你能发现什么？

三、巩固提升：

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

2、小强的电脑打字速度每分钟200字，写作——

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

4、小强每天早上跑步15千米

他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8、9题

四、课堂总结：今天你学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第10题

第五课时：积的变化规律

教学内容：P58页例4及练习九相关习题。

教学目标：

1、学生通过观察，发现理解并总结积的变化规律，

2、初步获得探索规律的方法和经验，发展学生的抽象思维。

3、培养学生善于观察、勤于思考、积极探索的良好习惯

教学重点：引导学生独立探究积的变化规律。

教学难点：引导学生独立探究积的变化规律。

教具准备：多媒体课件，

教学过程：

一、故事引入：

有一天，猪八戒在花果山的桃园去偷吃桃子，让看守桃园小猴子抓住了，小猴子给猪八戒说：“朱爷爷，要吃桃子可以，你必须帮我解决一道算术题。”猪八戒一听，可高兴了，说：“只要能吃上好桃子，哪怕100道题也行。”于是看守桃园的小猴子就出了这样一道题。说：一只猴子一天吃掉6个桃子，2只猴子一天吃掉多少个桃子？20只猴子一天吃掉多少个桃子？200只猴子一天吃掉多少个桃子？2000只猴子一天吃掉多少个桃子？结果朱爷爷很快就算出了？小猴子不明白，想这是为啥呢？你能帮帮小猴子写出算式吗？

二、研究问题，探究新知

（一）研究“两个因数数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律

（1）两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化；两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列几组组计算，想一想有发现了什么？

学生完成下列几组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2= 8×125= 25×160=

6×20= 16×125= 25×40=

6×200= 24×125= 25×10=

6×2000= 72×125

组织小组交流

归纳规律：两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。：

两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（2）概括规律

谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

39×48= 17×12=

39×24= 17×24=

39×12= 17×36=

自己举例说明积的变化规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

（二）研究“两个因数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律。”

1、独立尝试，发现规律。

1)完成填空，想想看

18×72=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

2)完成下列计算，说规律。

18×36=

（18÷2）×（36×2）=

（18×2）×（36÷2）=

205×45=

(205÷5）×（45×5）=

（205×3）×（45÷3）=

2、全班交流，概括规律.

两个因数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、练习提升

1、书上练习九的1、2、3

2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

四、课后总结：这节课有什么收获？

五、、作业：第59页4、5

第六课时：乘法估算

教学内容：P60页例5及练习十的相关习题。

教学目标：

1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

2、培养学生估算的意识,应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。

3、培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

教学难点：大估与小估的方法

教具准备：多媒体课件，

教学过程：

一、创设情境

出示情境图，（学校组织秋游活动，我们四年级同学去兴隆山公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？）

二、尝试探究新知

1、你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？

1）独立估算，并写出估算过程；

2）同桌交流各自的估算方法和结果，并说明理由；

3）全班交流，反馈学生估算结果；

鼓励学生说出多种想法。

4）对估算结果进行评价

师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？说明理由

5000元更好些。

让学生尽量说出自己的想法；在估算的时候你是怎么做的？

小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

２．龙岩山泉水站，为居*送纯净水，一月份运送720桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？

三、巩固提升

１．下列各数你是怎样估算的？

1）《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。

2）小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。

3）本校有学生688个人，大约是（ ）人。

4）李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。

2.刘宁同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？（选择序号）

a、1800米 ｂ、1200米 ｃ、1500米、

3、沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？

4、燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？

5、P第62页的5、6、7(理解大估与小估的方法）

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会

五、作业：第63页8、9、11

第七课时：乘法估算练习

教学内容：练习课。

教学目标：

1、使学生熟练掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。

2、进一步培养学生估算的意识，归纳概括，迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际实际问题的能力。

3、培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。

教学难点：培养学生估算的意识，灵活解决实际问题的能力。

教具准备：题卡

教学过程：

一、基本练习：

1、你是怎样估算的？

A)《新编小学生数学字典》有992页，大约是（ ）页？

B)小明每小时打字6480个大约是（ ）个？

C)本校有学生1688人，大约是（ ）人？

D)李平大叔今年收桃子2328千克，大约是（ ）千克？

2、小明同学走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？1）1800米 2）1200米 3）1500米

3、燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞到吗？(写出估算过程，汇报估算结果。)

二、提高练习：

1、水站为学校运送纯净水，一月份运送518桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？

2、一本书有50页，每页23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？

3、小丽每分钟步行52米，1小时大约走多少千米？

4、一个粮店平均每天大约卖切面790千克，一个月大约卖切面多少千克？

5，植物园有育苗地4块，每块地有191行，每行种79棵树苗，植物园大约培育多少棵树苗？

学生在小组内交流，选择合适的算法，并说明理由。

三、拓展练习

1、一块长方形地，长98米，正好是宽的2倍，这块地的面积大约是多少？

2、用估算的方法，检验下面各题算得对吗？

47×52=3414 69×51=2992

3、两个因数分别是63和4。积是多少？如果把因数4换成40，400，积分别是多少？

学生口答，再说说根据是什么？

4、说出下面哪些内容是估算？

1）、全世界的人口有52亿。

2）这辆公共汽车上大约有50人。

3）我们班有65名同学。

4）在跳绳比赛中，东东跳了198下。

5）小军3分钟能写85个字。

6）P63页第10题

四、小结：通过今天的练习，你有什么收获和体会吗？

五、作业|

1、一箱桃子42元，买162箱大约需要多少钱？（先估算，再算出精确值，把两个结果比一比，你发现了什么？）

2、P63页第12题（选作）

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