小学六年级奥数必考题及答案

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【#小学奥数# 导语】国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。以下是©文档大全网整理的《小学六年级奥数必考题及答案》相关资料，希望帮助到您。

1.小学六年级奥数必考题及答案

　　1、客车与货车同时从A、B两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7：5，则相遇后货车经过（）小时到达A地？

　　2、礼堂里有将近100把椅子，年级开家长会，原有的椅子不够用，又从教室中搬来同样多的椅子，结果有1/12的椅子没人座，这次家长会一共来了（）位家长。

　　3、某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的1/11转到甲班，则甲乙两班的人数之比为9：8，则甲班原来有（）学生。

　　4、小明以匀速行走某一段路程，如果他每小时多走0.5公里，将节省1/5的时间，如果他每小时少走0.5公里，则需要多用2.5小时，那么这段路程有（）公里。

　　5、四个数ABCD，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样算了四次，得到了下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6那么原来的四个数的平均数是（）。

　　参考答案：

　　1、5.6小时

　　2、176

　　3、41人

　　4、15公里

　　5、43.0　

2.小学六年级奥数必考题及答案

　　1、王勇从山脚下登上山顶，再按原路返回。他上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米？

　　2、某工厂生产一种零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时做50个；第二道工序每个工人每小时做30个；第三道工序每个工人每小时做25个。在要求均衡生产的条件下，这三道工序至少各应分配多少名工人？

　　参考答案：

　　1、解：设山脚到山顶的距离为3与5的最小公倍数。

　　3×5=15（千米）

　　上山用：

　　15÷3=5（小时）

　　下山用：

　　15÷5=3（小时）

　　总距离÷总时间=平均速度

　　（15×2）÷（5+3）=3。75（千米）

　　答：他上、下山的平均速度是每小时3。75千米。

　　2、解：50、30、25三个数的最小公倍数是150。

　　第一道工序至少应分配：

　　150÷50=3（人）

　　第二道工序至少应分配：

　　150÷30=5（人）

　　第三道工序至少应分配：

　　150÷25=6（人）

3.小学六年级奥数必考题及答案

　　1、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？

　　答案与解析：

　　方法一：120本对应（1-40%=）60%的总量，那么总量为120÷60%=200本。当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张。即这批纸共有18000张。

　　方法二：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸。那么装订185本，需用185×（60%÷120）=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。所以这批纸共有1350÷7。5%=18000张。

　　2、六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

　　答案与解析：

　　如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。

4.小学六年级奥数必考题及答案

　　1、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?

　　2、n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008。请问：n最小是多少？

　　3、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？

　　参考答案：

　　1、768种。

　　根据乘法原理，分两步：

　　第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。

　　第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种

　　2、502。

　　【解析】设这n个自然数的和为S，则它们的平均数为S÷n，依据题意得：S×（S÷n）=2008

　　则S×S=2008×n=2×2×2×251×n