1.小学六年级奥数必考题及答案
1、客车与货车同时从A、B两地相向开出,4小时后相遇,已知客车与货车的速度之比是7:5,则相遇后货车经过()小时到达A地?2、礼堂里有将近100把椅子,年级开家长会,原有的椅子不够用,又从教室中搬来同样多的椅子,结果有1/12的椅子没人座,这次家长会一共来了()位家长。
3、某年级甲乙两个班级共有学生85人,现将乙班人数的1/11转到甲班,则甲乙两班的人数之比为9:8,则甲班原来有()学生。
4、小明以匀速行走某一段路程,如果他每小时多走0.5公里,将节省1/5的时间,如果他每小时少走0.5公里,则需要多用2.5小时,那么这段路程有()公里。
5、四个数ABCD,每次去掉一个数,将其余的三个数求平均数,这样算了四次,得到了下面四个数:36.4,47.8,46.2,41.6那么原来的四个数的平均数是()。
参考答案:
1、5.6小时
2、176
3、41人
4、15公里
5、43.0
2.小学六年级奥数必考题及答案
1、王勇从山脚下登上山顶,再按原路返回。他上山的速度为每小时3千米,下山的速度为每小时5千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米?2、某工厂生产一种零件,要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时做50个;第二道工序每个工人每小时做30个;第三道工序每个工人每小时做25个。在要求均衡生产的条件下,这三道工序至少各应分配多少名工人?
参考答案:
1、解:设山脚到山顶的距离为3与5的最小公倍数。
3×5=15(千米)
上山用:
15÷3=5(小时)
下山用:
15÷5=3(小时)
总距离÷总时间=平均速度
(15×2)÷(5+3)=3。75(千米)
答:他上、下山的平均速度是每小时3。75千米。
2、解:50、30、25三个数的最小公倍数是150。
第一道工序至少应分配:
150÷50=3(人)
第二道工序至少应分配:
150÷30=5(人)
第三道工序至少应分配:
150÷25=6(人)
3.小学六年级奥数必考题及答案
1、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张?答案与解析:
方法一:120本对应(1-40%=)60%的总量,那么总量为120÷60%=200本。当装订了185本时,还剩下200-185:15本未装订,对应为1350张,所以每本需纸张:1350÷15=90张,那么200本需200×90=18000张。即这批纸共有18000张。
方法二:装订120本,剩下40%的纸,即用了60%的纸。那么装订185本,需用185×(60%÷120)=92.5%的纸,即剩下1-92.5%=7.5%的纸,为1350张。所以这批纸共有1350÷7。5%=18000张。
2、六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是:答对一道给3分,不答给1分,答错倒扣1分。请你说明:该班同学得分总和一定是偶数。
答案与解析:
如果50道题都答对,共可得150分,是一个偶数。每答错一道题,就要相差4分,不管答错多少道题,4的倍数总是偶数。150减偶数,差仍然是一个偶数。同理,每不答一道题,就相差2分,不管有多少道题不答,2的倍数总是偶数,偶数加偶数之和为偶数。所以,全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。
4.小学六年级奥数必考题及答案
1、有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?2、n个自然数,它们的和乘以它们的平均数后得到2008。请问:n最小是多少?
3、某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?
参考答案:
1、768种。
根据乘法原理,分两步:
第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种综合两步,就有24×32=768种
2、502。
【解析】设这n个自然数的和为S,则它们的平均数为S÷n,依据题意得:S×(S÷n)=2008
则S×S=2008×n=2×2×2×251×n
等号的左边为一个完全平方数,那么等号右边n至少为2×251=502。
3、解:设不低于80分的为A人,
则80分以下的人数是(A-2)/4,
及格的就是A+22,
不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,
而6×(A-90)/4=A+22,则A=314,
80分以下的人数是(A-2)/4,
也即是78,参赛的总人数314+78=392。
5.小学六年级奥数必考题及答案
1、一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2:1,这个长方形的面积是多少平方厘米?2、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
3、一个长方体棱长总和为96厘米,高为4厘米,长与宽的比是3∶2,这个长方体的体积是多少?
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是4∶3,男生有多少人?
5、有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克?
参考答案:
1、S=(2/3×24/2)×(1/3×24/2)=32(平方厘米)
2、面粉=300克,红豆=200克,糖=100克
3、V=4×[3/5×(96/4-4)]×[2/5×(96/4-4)]=384(立方厘米)
4、男=4/7×42=24(人)
5、32+32×3/4÷80%=62(千克)
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小学六年级奥数必考题及答案10-29
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