数量关系作为广大考生的心病,通常被冠以恐怖等之眼,考试题型多样,解题思路变化莫测,极大困扰着很多考生。中公教育根据近年对真题的收集与整理发现,其中特值思想的运用较为普遍。什么是特值思想呢?就是根据题干特征通过设某些未知量为特殊值,从而简化运算,快速得出结果的一种思想。所要设的值得量应当与题干问题相关,且符合A×B=M的关系,要求其中的一个量已知,其他两个量可以设特值。具体运用范畴有哪些呢?接下来逐一探个究竟。
例1、一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需:
A.8天 B.9天 C.10天 D.12天
解析:工程问题可以设工作总量为时间的公倍数,这是解决工程问题的核心所在。
设I=180
所以甲、乙、丙合作所需要的时间为180/18=10 天。正确答案C
例2、A和B两个码头分别位于一条河的上下游,甲船从A码头到B码头需要4天,从B码头返回A码头需要6天,乙船在静水中的速度是甲船的一半。问:乙船从B码头到A码头需要( )天。
A.6 B.7 C.12 D.16
解析:行程问题,涉及时间速度路程要求时间,要求时间,须知路程和速度。可设路程为时间的公倍数4、6为24。则甲船顺流速度为6,逆流速度为4,水速为1,则甲船静水速度为5,则乙船的静水速度为2.5,其逆流速度为1.5,乙船从B码头到A码头需要24÷1.5=16天。正确答案选D。
例3、2010年某种货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?
A.10 B.12 C.18 D.24
解析:利润问题。要求单价,须知总价和数量。题干涉及到2011年该货物的进口量增加了一半,可设2010年的进口量为1公斤,则2011年进口量为1.5公斤。2010年的进口金额为15×1=15元。2011年进口金额为15×(1+20%)=18元。2011年进口价格=进口金额÷进口量=18÷1.5=12元/公斤,正确答案选B。
例4、某工厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金,第一次加入适量的金属铁后,此时金属锡的含量占总重量的4%,第二次加入同样多的金属铁后,金属锡的含量占总重量的3%,如果第三次再加入同样多的金属铁,此时金属锡的含量占总重量的百分比是多少?
A.2.5% B.2.4% C.2.7% D.2.8%
解析:溶质浓度问题,多次加入适量金属铁质量一致,金属锡的量保持不变,设将金属锡的重量为24,第一次加入适量金属铁后,总重量为600。第二次为800,第三次为1000,金属锡含量不变,所以最后金属锡占比为2.4%,故正确答案为B。
通过四大题型的特值思想的运用,想必大家对特值思想的理解和掌握有一定的了解,在接下来的学习过程中,大家可以通过专项练习反复对该思想进行全方位的了解,这样在考试过程中势必可以成为破题利剑。
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