苏教版五年级数学下册 第一单元 简易方程 第一节 等式与方程 等式的性质和解方程 一、基础知识 1、等式 像50+50=100这样用等号连接表示左右两边相等的式子叫做等式。 2、方程 （1）概念：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。 （2）特征：①是等式 ②含有未知数 3、等式与方程的关系 方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程，方程是特殊的等式。 4、等式的性质1 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式，这是等式的性质1。 5、等式的性质2 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式，这是等式的性质2。 6、方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 7、解方程 求方程的解的过程叫做解方程。 8、各方程类型的解法 （1）a+x=b （2）b-x=a （3）ax=b(a≠0) （4）x÷a=b(a≠0) 1 第二节 各类型方程的解法及习题 一、含有加法或减法的方程 解形如xab的方程时，运用等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x,即可求出未知数x的值。 xab 解：xaaba 解方程 xba 方程的解 易错点 1、将方程的书写格式与脱式计算混淆 2、利用等式的性质（1）解方程时，等式两边没有同时加或减同一个数 二、形如bxa的方程的解法 例：解方程20x9。 解题步骤：第一步 将方程变为xab的形式。 第二步 解方程 第三步 检验结果是否正确。 正确解答 20x9 解：20xx9x 209x 9x20 9x-920-9 x11 检验：左边20-x20-119， 右边9，左边右边，将等式两边交换位置，把形如bxa的方程转化为形如xab的方程 所以x11是方程的解。 拓展提升 运用代入法解含2个未知数的方程 2 三、解形如axb(a0)的方程 解形如axb(a0)的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时除以a。 四、解形如xab(a0)的方程 解形如xab(a0)的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时乘a。 拓展提升 1、解形如axb的方程时，可以根据等式的性质（2），现在方程两边同时乘x，使其转化为形如abx的方程，再求x的值。 2、用整体思想求含有两个未知数的式子的值。 五、解形如axbc(a0)的方程 解形如axbc(a0)的方程时，把ax看作一个整体，根据等式的性质（1），将方程转化为axm(a0)的形式求解。 六、解形如axbc(a0，b0)的方程 解形如axbc(a0，b0)的方程时，把ax看作一个整体，根据等式的性质（2），等式两边同时除以a，得出方程的解。 列方程解应用题的步骤 1、审：弄清题意，寻找等量关系； 2、设：找出未知数并用x表示； 3、列：根据等量关系列方程； 4、解：依据等式的性质解方程； 5、验：检验所得结果是否为原方程的解； 6、答：写出答案 易错点 1、列方程解决实际问题时，x不能单独出现在等号的一边 (1) 列方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，且不能把未知数单独放在等号的一边。 (2) 列方程解决实际问题时，所设未知数只表示一个数，所以方程的解不能加单位。 2、解方程时，步骤有跳跃，思路不清晰 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0144bf33720abb68a98271fe910ef12d2bf9a947.html