唯有努力方可成就，唯有惜时才能成功！ 题记：努力吧，年轻的鹰；奋斗吧，年轻的鹰；惜时吧，年轻的鹰：回忆往事的时候不为碌碌无为而羞耻，不为虚度年华而悔恨！ 谈谈数学教育论文中的诗词标题 任念兵 中学数学类期刊中所刊登的数学教育论文，大多立足于教学实践，而理论性并不强。广大中学数学教师期望这些论文能有思想深刻、新颖实用的见解和观点，与此同时也希望以活泼多样的语言作为这些见解和观点的载体，而非板起脸孔教训人的空洞文字。古代的诗词，就是生动活泼的一种语言形式。 数学和诗词，历来有许多可供谈助的材料，但这些材料中大多只是镶嵌数字，实在与数学无关。张奠宙教授认为，数学和诗词的内在联系，在于意境。数学名家徐利治先生在讲极限的时候，总要引用李白《送孟浩然之广陵》中的“孤帆远影碧空尽”一句，让大家体会一个变量趋向于零的动态意境，煞是传神。 本文将谈谈数学教育论文中出现的诗词，这些诗词通常充当论文标题的角色。 文章的标题犹如人的姓名，好的标题自然能起到提纲挈领的作用，可以点明文章的主旨，激发读者的阅读兴趣。我们不难发现，一些好的文章名被不断使用，造成很多文章同名的现象。比如，赞扬高考命题的标题常用“山的沉稳水的灵动”，批评解题繁琐的标题常见“让解题思路来得自然一些”，等等。以古代诗词中的句子作为标题，不但言简意赅，而且意味深长、耐人寻味，因而受到不少作者的青睐。下面以近几年中学数学类期刊已发表的文章为例，谈谈以古代诗词人题呈现出来的一些特征。 1 标题中诗词的含义 在中学数学教研论文中使用古代诗词，一般是取其喻义，指代有关数学教育的道理，常见的以诗词人题的方法有以下几种： (1)直接引用。“一枝红杏出墙来”出自南宋叶绍翁的《游园不值》，而冯汝静的同名文章《一枝红杏出墙来》(发表于《中学生数学》2007年第6期)实际介绍了角平分线定理的应用，这里显然是将“角平分线定理”比喻为“出墙来”的“红杏”的，以此来突出这个定理的重要性。 (2)变化引用，即改变个别字词引用。“鸳鸯绣出从教看，莫把金针度与人”出自金代元好问的《论诗绝句三十首》，据说唐代开始就有人用类似的句子，原始出处可能是禅宗的偈语，后来演变出常用的诗句是“鸳鸯绣取凭君看，莫把金针度与人”，用来形容那些只“授之以鱼”而不“授之以渔”的学徒教育。与之相反，为了反映既传授知识又阐述思想方法的数学教学过程，将这句古诗改写成“鸳鸯绣取凭君看，更把金针度与人”并作为论文标题，是最合适不过的了，邵兴专的同名文章《鸳鸯绣取凭君看，更把金针度与人》发表于《中学数学)2005年第3期。王梓坤院士为了推荐数学思维方法这根“金针”，写过一篇序言，题目是《鸳鸯绣取凭君看，急把金针度与人一<中学数学思维方法丛书>序》，发表于《中学数学)2002年第2期。 (3)改意借用，即改变意思使用。“心有灵犀一点通”出自唐代李商隐的《无题》，“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”用来比喻恋爱着的男女双方心心相印的感情状态。王勇发表于《中学数学》2007年第5期的《“心”有灵犀一点通》则将古诗中的意思异化了，这里的“心”是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心等五“心”，该文的内容是分类解析与三角形的“心”有关的向量问题。 2 诗词人题的形式 以古代诗词人题时，这些词句的常见位置是文章篇名和段落小标题，其作用就是以精练的语言总括全文或段落。对这些标题进行细致的分类的话，也就有了以下几种形式： (1)只用单句诗词，作为文章的篇名。上面提到的冯汝静的《一枝红杏出墙来》就属于这种情况，看到这样的标题，读者并不知道文章的内容，因此也就有了阅读全文的兴趣。 (2)与解释性或相关性词句合用，作为文章的篇名。“轻沙走马路无尘”出自北宋苏轼的《浣溪沙》，表达了词人在清新宜人的环境之中舒适轻松的感受，而周祥昌的《轻沙走马路无尘——让学生学会解题》(发表于《中学数学月刊》2002年第5期)则以此句形容学会解题的正确思想方法后所达到的那种境界，副标时间就是金钱，效率就是生命！ 唯有努力方可成就，唯有惜时才能成功！ 题“让学生学会解题”充当了解释作用，点明了文章的大体内容。 (3)使用多句诗词，作为文章的小标题。国学大师王国维先生用“昨夜西风凋碧树，独上高楼望尽天涯路”“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”“众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”三句词表现“悬思一苦索一顿悟”的治学三重境界，堪称经典的诗词借用。在中学数学教研文章中，借用诗词表现数学探究的曲折过程也是别有一番意趣的。蔡小雄在《从一个案例谈数学探究的三重境界》(《数学通报》2009年第1期)中，以“不识庐山真面目，只缘身在此山中”“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”“忽如一夜春风采，千树万树梨花开”三句诗作为文章三大部分的小标题，以此来比喻“困惑一顿悟一发现”的数学探究三重境界，与大师借用的三句词相映生辉。 3 常见的诗词标题 以我国古代诗词之丰富，能在中学数学教研文章中选用的自然是极多的，下面罗列一些被数学教师们所常引用的一些句子。 “吹尽黄沙始见金”，比喻剥离问题表象后凸显出数学本质。 “一石激起千层浪”，比喻一个有价值的数学问题激发师生们的众多思考。 “问渠哪得清如许”，比喻丰富多彩的数学探究结论源于经典的数学问题或方法。 “清水芙蓉去雕饰”，比喻自然本真的“通法”比刻意追求的某些“巧法”更接近问题本质。 “横看成岭侧成峰”，比喻从不同角度分析数学问题可以获得不同的结论。 “无心插柳柳成荫”，比喻教学预设和教学生成之间的冲突，常与“有心栽花花不发”联用。 “随风潜入夜，润物细无声”，比喻某个数学问题或方法对学生潜移默化的影响。 当然，还有“众里寻他千百度”“纸上得来终觉浅”“接天莲叶无穷碧”“竹外一枝斜更好”“乱花渐欲迷人眼”等等，不胜枚举。 上面所列举的，都是数学教育论文中使用频率较高的诗词句子，但大部分句子的寓意单一，借用时所要表达的意思比较明确。而另外有些诗词句子，相对而言比较灵活，或直接使用其寓意或改变意思使用，其在论文中的意蕴比较丰富，多了解些这样的诗词对提高我们的思维能力是不无裨益的。出自唐代王之涣《登鹳雀楼》的“欲穷千里目，更上一层楼”就是典型的例子。《欲穷千里目，更上一层楼——例析中考题与高考题之相同点》(缪选民，《中学数学》2008年第12期)取其诗句的寓意：如果要深刻理解数学问题的本质，需要利用更系统的数学知识和观点来分析。《欲穷千里目，更上几层楼》(蔡嘉禄，《高中数学教与学》2004年第10期)则将地球看成是球体，利用立体几何有关知识计算人的视野范围与其所处高度之间的关系，此时的唐诗俨然成了一个数学建模问题。 4 借用诗词人题的两点补充 借用古代诗词，可以活跃数学教育文章的语言，增加其可读性和文字感染力。在借用诗词时所呈现的一些规律性的东西，上文已经作了简要的概括，除此之外，仍有两个值得向读者介绍的现象。 借用诗词反驳别人的论点。徐广华在《重门深锁无寻处，疑有碧桃千树花——圆的第二定义探幽》(《数学通讯》2005年第11期)一文中引用了唐代郎士元《听邻家吹笙》中的诗句，阐述了圆的第二定义的教学价值；而王树茗则在《漫言春未至早有闹枝红——读徐广华先生的“圆的第二定义探幽”》中提出了批评意见，作者新作了一句诗当作这篇“唱反调”的文章篇名。中学数学类期刊大多倡导学术争鸣，而借用诗词作为文章标题来表达各自的观点，可算是独特的风景，笔者读罢这两篇文章后印象颇深，其原因也在于此吧。 借用诗词作为数学教育专著的章节名。在数学教育论文中借用诗词的现象相当普遍，但在数学教育专著中，以诗词作为每章的主标题，却是极其罕见的，而张国杰、王光明先生在《数学教育研究与写作析评》(华东师范大学出版社2003年出版，收入“数学教育研究前沿”系列丛书第一辑)中，就做了这样的尝试。全书共分七章，各章的标题分别是：①春来江水绿如蓝——改革开放20年来的数学教育研究；②问渠哪得清如许——几个成功实验在研究方法上的新意；③处处有芳草——我国比较数学教育研究概况与析评；④小诗有味似连珠——关于“微型调查”与“微型实验”，⑤君有奇才我不贫——发挥数学特长，合理运用数学方法；⑥独留巧思传千古——关于“文风”与“写作技巧”；⑦嬉笑怒骂皆文章——展望新世纪的数学教育研究与写作。 古典诗词是精练语言的经典代表，是增加数学教育论文活性的催化剂。期待着更多的丰富活泼文字出时间就是金钱，效率就是生命！ 唯有努力方可成就，唯有惜时才能成功！ 现在数学教育论文中，不仅是文章标题，而且在正文的论述中也有读者耳熟能详的诗词和俗语。 参考文献 1 张奠宙．数学和诗词意境[N]．文汇报·笔会，2006，12，30 摘自《中学数学教学参考》2010.1~2(124~125) 时间就是金钱，效率就是生命！ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0341f97d58fafab069dc0277.html