初二升初三数学试卷及答案
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一、选择题 本大题共10小题，每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上． 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是 A．x<2 B．x≠2 C．x ≤2 D．x≥2 2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形 3．对于函数y＝，下列说法错误的是 A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线y＝－x无交点 C．当x〉0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．下列各根式中与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 6．关于频率与概率有下列几种说法： ①“明天下雨的概率是90％"表示明天下雨的可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是1％”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是 A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 7．如图，点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 8．如图，矩形AOBC中,顶点C的坐标（4，2），又反比例函数y＝的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是 A．y＝(x〉0) B．y＝（x〉0) C．y＝(x>0) D．y＝（x>0) 9．计算的值为 A．0 B．25 C．50 D．80 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°,BC＝6，D，E分别在AB，AC上， 将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A’处,若A’为CE的中点，则 折痕DE的长为 A．1 B．2 C．4 D．6 二、填空题 本大题共8小题．每小题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上． 11．若分式有意义，则a的取值范围是 ▲ ． 12．袋中共有2个红球，2个黄球,4个紫球,从中任取—个球是白球，这个事件是 ▲ 事件． 13．化简＝ ▲ ． 14．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约 ▲ m． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ值等于 ▲ ． 16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于 ▲ ． 17．如图，点A、B在反比例函数y＝(k>0，x〉0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C,若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为 ▲ ． 18．已知n是正整数,是整数,则n的最小值是 ▲ ． 三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．(本题满分8分,每小题4分）计算: （1） （2） 20．(本题满分8分，每小题4分）计算： (1） （2) 21．（本题满分5分）解方程：． 22．（本题满分5分)如图,E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE＝DF （1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形, 求BE的长． 23．（本题满分5分)如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a>1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分;“优选2号”水稻的实验田是边长为(a－1）m的正方形,两块试验田的水稻都收了600 kg． (1）优选 ▲ 号水稻的单位面积产量高； （2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍? 24．（本题满分6分）如图，在□ABCD中,点E在BC上，∠CDE＝∠DAE． （1）求证:△ADE∽△DEC； (2)若AD＝6，DE＝4，求BE的长． 25．（本题满分6分)“初中生骑电动 车上学"的现象越来越受到社会 的关注，某校利用“五一”假期， 随机抽查了本校若干名学生和部分 家长对“初中生骑电动车上学” 现象的看法，统计整理制作了的统计图,请回答下列问题： (1）这次抽查的家长总人数是多少? （2）请补全条形统计图和扇形统计图； （3）从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生,则抽到持哪一类态度学生的可能性大？ 26．（本题满分8分）已知 (1）求 的值; （2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形, 其中AB＝AC＝m，BC＝n．用这两个三角形你能拼成多少种平 行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形 的示意图） 27．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中,双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A,使OA＝2OB，且点A的坐标为（4，2)． （1）求过点B的双曲线的函数关系式; (2）根据反比例函数的图像，指出当x〈－1时，y的取值范 围； （3）连接AB,在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝ S△ABO，若存在，求出点P坐标;若不存在，请说明理由． 28．（本题满分8分)喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序,即需要 将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水,等水温降低 到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min) 成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y （℃)与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）． 已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于 20℃． (1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围； （2）从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 29．（本题满分9分）如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形,对角线均在坐标轴上,已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4． (1）点D坐标为 ▲ ，点E坐标为 ▲ ; (2)固定图①中的菱形ABCD,将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°<α<90°）,并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示, ①当α＝30°时，求点P的坐标; ②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/03846feb9d3143323968011ca300a6c30d22f142.html