1.分式加减法法则 (1)通分:把异分母的分式化为同分母分式的过程,叫做通分 acac bbbacadbcadbc(3)异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减,先通分.变为同分母的分式后再加减.用字母表示为: bdbdbdbd(2)同分母分式的加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变.分子相加减.用字母表示为:问题:通分有哪些应注意的问题,通分与约分之间又有哪些区别与联系呢? 探究:通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:①将各个分式的分母分解因式;②取各分母系数的最小公倍数;③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;⑤将上述取得的式子都乘起来,就得b到了最简公分母。如分式3a2c24b5ba,的最简公分母为15a2b3c2,通分的结果为33a2c215a2b3c25bc 老师:学习了通分和约分后,你能总结出通分和约分的区别和共同点吗? 小明:通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形. 小勇:约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,把各分式的分母统一起来. 小刚:通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,在变形中都保持分式的值不变. 老师:一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式.分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备. 例题1 112x2xyxyxy2xyxy2x (xy)(xy)(xy)(xy)(xy)(xy)(xy)(xy)2x2(xy)(xy)xy44a24(a2)24(a2)24(a24a4)a24aa24aa2 a2a21a2a2a2a2a2a2例题2 名师点金:(1)异分母分式相加减步骤如下:分母能分解因式的分解因式;确定最简公分母;通分;同分母分式加减;化成最简形式.(2)分式与整式进行加减,要把整式当成分母为“1”的式子.与分式进行通分,再计算.(3)分式中的分数线有括号的作用,单个的分式分子、分母不用加括号,只要几个分式统一成一个分式时,原来隐藏的话号主写出来。 x22x3x1x3x22x3x1(x1)2)解法一:(= )x1x1x21(x1)(x1)(x1)(x1)x34x4x14x22x3(x22x1)x1• = =。 (x1)(x1)x3x3(x1)(x1)x34(x3)(x1)x1x1x1x3x1x3(x1)x22x3x1x3)解法二:(= = x3x3(x1)(x1)x3x1x3x3x3x1x1x21 当x=2时,原式=一4=4。 23 名师点金:分式混合运算法则口诀:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘):乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同.分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处.结果要求最简. 例3. 先化简 3a1,然后请你给a选取一个合适的值,再求此时原式的值. 12a2a4分析:本题有三个步骤:(1)化简;(2)取值;(3)求值. 解:原式=a23(a2)(a2)a2 当a=1时,原式=1+2=3. a2a1 名师点金:此类题以开放题的形式出现,字母的取值范围很广,比如,在本题中,为a选取合适的值时.存在许多种选法,一般地,取易于计算的值,但要考虑分式的分母不为零.即a≠±2. 基础巩固题 1.计算 4x2x22x 的结果是 ( ) A.1 B.-1 C. D. x22xx2x22.计算xa3b2ab2a3by2的值为___________。 3.计算的结果为____________。 •(xy)222222abababxyyx111 abc4.计算:5.请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题: x33x33x33(x1)......................(B) (A)=21x(x1)(x1)x1(x1)(x1)(x1)(x1)x1 =x33(x1)............ (C) =2x6........................ (D) (1)在上述计算过程中,从__________开始出现错误;(在A、B、C、D中选一个填入) (2)从B到C____(填“正确”或“不正确”),若不正确,错误的原因是________; a2b2abb26.先化简,再求值.ababa2探究提高题7.如果a=100,则,其中a=1,b=2 aa211014951 C. D. 2的值是( ) A.0 B.a2a2aa10050508.松鼠为过冬预存了m天的坚果a千克,要使存的坚果多吃n天,问每天应节约坚果_______千克. 9.某空调现价为a元,若不加维护可使用m年,经过维护后,可多用n年,维护费用为b元,问在什么条件下,维护使用比较合算? 拓展延伸题10. 已知11一ab=4,则a2abb22的值等于( )A.6 B.-6 C. D. 2a2b7ab15711.先化简下列代数式,再求值: x22xxx3x3x3,其中x=5+1(结果精确到0.01) 3”错抄成了“x=,但她3”12.有一道题:先化简,再求值:4x1x22,其中x=一3。小玲做题时把“x=一÷2x2x4x4的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事? 中考模拟题13.计算4a1a的结果是__________. 2a11a2x1x12,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值. 2x1x1x1 14.先化简代数式: 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/0558d7732079168884868762caaedd3383c4b5bd.html