2021北京高一数学上学期期末汇编：高等数学 一．选择题（共6小题） 1．（2020秋•西城区期末）若ab，则一定有( ) A．11ab B．|a||b| C．a2b2 D．a3b3 2．（2020秋•房山区期末）已知x，yR，且xy0，则下列结论正确的是( ) 11A．1x1y B．x2y2 C．(113)x(3)y D．log3xlog3y 3．（2020秋•东城区期末）下列命题为真命题的是( ) A．若ab，则a2b2 B．若ab0，则ac2bc2 C．若ab，c0，则acbc D．若ab0，c0，则cacb 4．（2020秋•石景山区期末）若ab0，cd0，则一定有( ) A．ababaacd B．cd C．dbc D．dbc 5．（2020秋•海淀区期末）已知a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是(A．a2b2 B．1a1b C．a|c|b|c| D．cacb 6．（2020秋•丰台区期末）若ab，c0，则下列不等式成立的是( ) A．ac2bc2 B．abcc C．acbc D．abc ) 2021北京高一数学上学期期末汇编：高等数学 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．【分析】由不等式的基本性质逐一判断即可． 【解答】解：对于A，若a0b，则11，故A错误； ab对于B，若0ab，则|a||b|，故B错误； 对于C，若0ab，则a2b2，则a2b2，故C错误； 对于D，若ab，则a3b3显然成立，故D正确． 故选：D． 【点评】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题． 2．【分析】根据条件取x2，y1，可排除ACD；由不等式的基本性质即可判断B． 【解答】解：由x，yR，且xy0，取x2，y1，则ACD不成立； 当xy0时，根据不等式的基本性质可知xy成立，故B正确． 故选：B． 【点评】本题考查了不等式的基本性质，属基础题． 3．【分析】根据各选项的条件，取特殊值即可判断ABC；由不等式的基本性质，即可判断D． 【解答】解：A．由ab，取a1，b1，则a2b2不成立，故A是假命题； 1212B．当c0时，ac2bc2不成立，故B是假命题； C．由ab，c0，取a1，b2，c1，则acbc不成立，故C是假命题； D．由ab0，可知故选：D． 11cc，又c0，，故D是真命题． abab【点评】本题考查了不等式的基本性质和命题真假的判断，属基础题． 4．【分析】利用不等式的基本性质即可得出． 【解答】解：cd0， 11， dc又ab0， ab． dc故选：C． 【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题． 5．【分析】根据条件取a1，b1，c0，即可排除错误选项；由不等式的基本性质，即可判断D． 【解答】解：由a，b，cR，且ab，取a1，b1，c0，则选项ABC错误． 由ab，得ab，cacb成立，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查了不等式的基本性质，属基础题． 6．【分析】利用不等式的基本性质即可判断出正误． 【解答】解：ab，c0， ac2bc2，ab与大小关系不确定，acbc，a与bc的大小关系不确定． cc则下列不等式成立的是A． 故选：A． 【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/05f9981313661ed9ad51f01dc281e53a580251ad.html