15分钟课堂过关训练( 平行四边形的性质)

第三章 证明（三）

§3.1 平行四边形

§3.1.1 平行四边形的性质

班级：__________ 姓名：__________

一、填空题

1. 如图，ABCD，则AB=__________，__________=AD，

∠A=__________，__________=∠D，若此时∠B+∠D=128°,则

∠B=__________度，∠C=__________度.

2.如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=__________cm，短边=__________cm.

3.如图（1），ABCD,∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3 cm，EB=5 cm,则ABCD的周长为__________.

4.如图（2），ABCD，AB＞BC，AC⊥AD，且AB∶BC=2∶1，则DC∶AD=__________,∠DCA=__________度，∠D=∠B=__________度，∠DAB=∠BCD=__________度.

5.如图（3），ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有__________对.

二、选择题

1. ABCD中，∠A∶∠D=3∶6,则∠C的度数是

A.60° B.120°

C.90° D.150°

2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是

A.2∶7∶2∶7 B.2∶2∶7∶7

C.2∶7∶7∶2 D.2∶3∶4∶5

3.如图，从等腰△ABC底边上任意一点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则AEDF的周长

A.等于三角形周长

B.是三角形周长的一半

C.等于三角形腰长

D.是腰长的2倍

4.如图，ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于

A.30° B.60°

C.90° D.45°

5.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形

A.一个 B.两个

C.三个 D.四个

6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是

A.不稳定性 B.内角和等于360°

C.对角线互相平分 D.外角和等于360°

7.如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则

∠DAE等于

A.20° B.25°

C.30° D.35°

三、解答题

1.已知：如图ABCD的周长是20 cm,△ADC的周长是16 cm.

求：对角线AC的长.

2.求证：平行四边形的对角线互相平分.

3.如下图, ABCD中，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

（1）在图中补全图形；

（2）求证：AE=CF.

参考答案

一、1.CD BC ∠C ∠B 64 116

2.30 10 3.26 cm

4.2∶1 30 60 120 5.4

二、1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A

三、1.解：∵ABCD的周长为20 cm

∴AD+DC=×20=10(cm)

而△ADC的周长为16 cm.

即AD+DC+AC=16

∴10+AC=16，∴AC=6，∴对角线AC的长为6 cm.

2.证明：∵AB∥CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴在△AOB和△COD中

∴△AOB≌△COD

∴AO=CO，BO=DO

3.（1）补全图形，如右图

（2）证明：∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF

∴在△ADE和△CBF中，

∴

∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0677d8dd590216fc700abb68a98271fe900eaf8f.html