学习必备 精品知识点 质数合数知识点总结 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 （3）、1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③ 除了2和5，其余质数的各位都是1、3、7、9 ④质数和合数研究的范围是除0以外的自然数 ⑤20以内的质数：有8个分别是： （2、3、5、7、11、13、17、19） ⑥100以内的质数有25个分别是： （2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ） 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13,的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4； 4、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数5和7 两个合数的互质数8和9 一质一合的互质数7和8 5、两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 6、判断质数 1、尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,5 2、和判断法，排除数位上的数字和是3的倍数 3、试除判断法，试除质数，被除数逐个从小到大除以质数，直到到商＜除数为止。 注意：148，143、179，135,243是不是质数。 三、注意事项 把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36； 短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。 学习必备 精品知识点 偶数奇数知识点总结 偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。 奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。 注： 1、 0也是偶数。 2、 一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶 3、奇数和偶数的三个最常见的性质： （1）任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 （2）相邻的两个自然数总是一奇一偶。 （3）有趣的运算规律： 1）偶数±偶数=偶数 2）奇数±奇数=偶数 3）偶数±奇数=奇数 4）偶数×偶数=偶数 5）偶数×奇数=偶数 6）奇数×奇数=奇数 1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数； 2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数； 3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数； 4）任意个奇数之积必是奇数； 5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。 100以内质数记忆表 10以内 2 3 5 7 1开头 11 13 17 19 2开头 23 29 3开头 31 37 4开头 41 43 47 5开头 53 59 6开头 61 67 7开头 71 73 79 8开头 83 89 9开头 97 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0b475d67bd1e650e52ea551810a6f524ccbfcb3d.html