高中数学三角比公式归纳(最全)

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三角比全章基础知识归纳

1、常见的角度与弧度的相互转化

角度数

弧度数

角度数

弧度数

30 210

45 60 90 120 150

240 270 300 330 135

180

2、扇形的弧长与面积

75

角度值下的弧长公式与面积公式（其中n为扇形的圆心角的角度数，R为扇形半径）．．．．

弧长公式：l________；

面积公式：S________；

弧度制下的弧长公式与面积公式．．．．

弧长公式：l________； 3、一些特殊角的三角比值

面积公式：S________；

0



6

 4 3 2



32

sin

cos

tan cot

1

4、各三角比在每个象限的符号

角属于的象限 sin cos tan cot

第一象限第二象限第三象限第四象限

5、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）第1组

sin2k____________________；cos2k____________________； tan2k____________________；cot2k____________________；

第2组

sin____________________；cos____________________； tan____________________；cot____________________；

第3组

sin____________________；cos____________________； tan____________________；cot____________________；

第4组

sin____________________；cos____________________； tan____________________；cot____________________；

2

第5组



sin____________________；cos____________________； 22

tan____________________；cot____________________； 22

第6组



sin____________________；cos____________________； 22

tan____________________；cot____________________； 22

6、同角三角比关系【商数关系】

sincos________； ________； cossin

【平方关系】

sin2cos2____________________； 1ta2n____________________；

1cot2____________________；

【倒数关系】

sec____________________；csc________________；tan____________________；三点总结：

①切割化弦，“切”通过商数关系化为“弦”，“割”通过倒数关系化为“弦”； ②弦化切，一般和“齐次式”有关，通过分式上下同时除以cos或cos得到“切”； ③1的代换，通过平方关系，将1带换成所需的三角比；

3

2

7、三角恒等变换

【两角和与差的正弦、余弦、正切公式】

sin____________________； sin____________________； cos____________________； cos____________________；

tan____________________； tan____________________；

【辅助角公式】

asinbcos=_____________________________________________；

常见类型：



sincos2sin

4



3sincos2sin

6



sin3cos2sin

3

【倍角公式】

sin2____________________；

cos2____________________=____________________=____________________；

tan2____________________；

【半角公式】

sin



2

____________________； cos



2

____________________；

tan



2

____________________； cot



2

____________________；

tan



2

____________________=____________________；

4

8、其他公式及恒等变换【降幂公式】

sin2



2

____________________； cos2



2

____________________；

【升幂公式】

1cos____________________； 1cos____________________； 1sin____________________； 1sin____________________； 1____________________； sin____________________；

【万能置换公式】

sin___________________； cos___________________；

tan___________________；

【常见公式变形】

；1cos_________； 1cos_________

1sin2_________；1sin2_________ 1tan1tan

_______；_______；

1tan1tan

【常见角的变换】

；2



2

；





； 244

2；2；



2



；

22222

5

9、解三角形

【三角形面积计算公式】

S___________________=___________________=___________________；

18、【正弦定理公式】

a

________=_______=__________=_________； sinA

19、【余弦定理公式】

a2___________________；b2___________________；c2___________________；10、三角形中常见结论

cosA___________________； cosB___________________； cosC___________________；6

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0faed2acd7d8d15abe23482fb4daa58da0111c89.html

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