数学教案-余角和补角 一、教学目标: ⑴ 在具体情景中了解余角与补角,懂得余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。 ⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的几何概念,培养学生的推理能力和表达能力。 ⑶ 体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。 二、教学重点、难点: 余角与补角的性质 三、教学过程: 复习、引入: ⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角? ⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数,并求出它们的和。 你有什么发现? 新课: 由学生的发现,给出余角和补角的定义(文字叙述)。 并且用数学符号语言进行理解。 问题1:如何求一个角的余角和补角。 ① ∠1的余角:90°-∠1 ② ∠α的补角:180°-∠α 练习:填表(求一个角的余角、补角) 拓广:观察表格,你发现α的余角和α的补角有什么关系? 如何进行理论推导? 结论:α的补角比α的余角大90° α一定是锐角 钝角没有余角,但一定有补角。 问题2:①如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么关系?为什么? (学生讨论,请一人回答) ②如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3, 那么∠2和∠4什么关系?为什么? 结论:性质:①等角的余角相等。 ②等角的补角相等。 练习:看图找互余的角和互补的角,以及相等的角。 结论:直角的补角是直角。凡是直角都相等。 解决实际问题: 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/116c13e30a4c2e3f5727a5e9856a561253d32118.html