泸县二中外国语实验学校2017年春期初2018届数学课堂导学案 正方形概念、性质与判定 教学设计 【学习目标】 1.掌握正方形的概念、性质，并能灵活运用. 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 3.根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理. 4.能运用正方形的性质定理和判定定理进行简单的综合推理与证明. 【学习重难点】 1.学习重点：探索正方形的性质与判定. 2.学习难点：探索正方形的判定方法. 【导学过程】 一、课堂引领 探究一：正方形的概念 1．回忆：在前面我们已经学习了哪些特殊的四边形？ 2．结合下图回忆什么叫矩形？什么叫菱形？ __________________________________________________叫矩形． __________________________________________________叫菱形． 3.思考：矩形要变成正方形需要添加什么条件？ 菱形要变成正方形需要添加什么条件？ 4.能不能给给正方形下一个定义？ (同学们说的都没错，但是我们初中阶段是这样定义正方形的：) 归纳正方形的定义：_____________________________________________的平行四边形叫做正方形. 探究二：正方形的性质 正方形的概念告诉我们：正方形是具有一组邻边相等的特殊矩形，也是具有一个直角的特殊菱形，因此，正方形应该具有矩形和菱形所具有的一切性质，为此，你能探索出正方形的性质吗？ 1 泸县二中外国语实验学校2017年春期初2018届数学课堂导学案 边： 角： 对角线： 对称性： 面积： (接下来请大家齐读一遍正方形的性质) （好了，接下来我们再回到这个关系图，根据这个图，我们知道正方形是有一组邻边相等的矩形，也是有一个角是直角的菱形，那么，现在请根据这个图讨论一下，如何去判定一个四边形是正方形？） 探究三：正方形的判定方法 根据这个图，我们知道有两条路线可以得到正方形，一个从矩形的这条路，二是从菱形的这条路，刚才同学们说的这么多，实际上总结起来就是这两点. 归纳：正方形的判定方法 有一组邻边 的矩形是正方形； 有一个角是 的菱形是正方形； （接下来请大家齐读一遍） 【练习】判断：(1) 对角线互相垂直的矩形是正方形.( ) (2) 对角线相等的菱形是正方形.( ) (3) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.( ) （4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.（ ） (5)四个内角都相等，四条边也都相等的四边形是正方形.（ ） (6)有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形.（ ） 探究四：平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系. 思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系？并在框图内填空. 探究五：典例分析 【问题1】在正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F. 求证：OE=OF. 【问题2】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,垂足为点D，AN是△ABC的MEDCOFAGBE 2 ANBDC 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/13043667f4ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8dbd.html