数学知识在金融问题中的应用分析 作者：孙越 来源：《现代经济信息》 2017年第18期 摘要：在我国金融研究事业稳定发展的过程当中，数学知识得到了广泛化的应用，并且能够很好地把数学学科基本理论知识及相关的处理方法运用到对金融问题的研究当中，这在一定程度上促使现代金融学基本理论得到深入化的发展。为此，接下来，本文围绕数学知识在金融问题中的应用进行分析。 关键词：数学知识；金融问题；应用 中图分类号：O22；F832 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2017)027-0457-01 一、金融数学概述 从金融数学的角度进行分析：金融数学指的是把数学基本理论及方法有效地应用在金融经济运行中的一门学科。从小的范围上来看，数学问题在整个金融领域中通常是针对那些非确定因素下的多组合证券的一种选择以及对投资资产定价理论的探析，而最优、套利、均衡皆属于其中非常重要的基本理论。 在整个金融领域中把数学有效地进行应用，通过金融、经济学当中的基础性假设，应用一系列抽象的数学方式来进行金融理论数学模型的创建。一般，金融数学中涵盖了数学基本理论、方法以及有关自然学科方法等等，通过将数学知识的应用对金融学基本原理进行全面的表达、推理与证明。站在金融数学的基本属性进行分析，金融数学归属于金融学的主要构成部分，为此，金融数学的建立是以基础金融理论作为重要前提的，在进行金融学术联系的基础上从事于金融教学那么将会具备非常显著地优势。将经济学的有效应用作为基础从而便会有金融学的产生，并且促使其逐渐由经济学中单独地形成。 二、随机最优控制理论 数学知识在目前金融理论中的应用最为显著的一大方面就是应用数学知识促使金融问题中的随机性问题得到有效性地解决。数学知识理论的应用逐渐演变为解决金融问题的一种行之有效地方法，这就是随机最优控制理论的形成过程。 随机最优控制是在控制理论的基本前提下逐渐形成的，其是将贝尔曼最优化原理最为基础而形成的一种最优化理论。在七十年代早期的金融学领域中便开始有相关经济学论文的产生，譬如：默顿(Merton) 采用的是连续时间的方式对消费与资产组合中的现有问题进行浅述，促使二者的组合与现实状况相吻合；布罗克 (Brock) 和米尔曼(Mirman) 是在随机变化的基本现状下，通过离散时间的方式对经济最优增长的问题开展了具体的浅析等等。而后，在世界各国的金融领域当中随机最优控制方法获得了广泛性的应用。在我国，彭实戈等著名学者在随机最优控制理论的研究上做出了巨大的贡献。 三、数学知识在金融投资活动风险和收益问题中的应用 金融风险在整个金融活动中是较为常见的，其一般是由利率、商品价格、股票市场交易价格等变化所带来的一种结果，也就是实际投资活动经济收益与期望收益值或平均收益值出现了巨大的偏差。 1. 确定性数学方法 确定性数学方法主要指的是针对那些对金融投资活动风险造成一系列影响因素进行的具体浅析，把相关影响因素进行抽象化的处理，进行数据分析与计算的一种数学变量，同时利用基础数学对数据进行详细的浅析和计算，利用数学公式、数学函数来进行相关的计算，实际获得的对于特定投资活动实践氛围的风险计算度量成果，指导金融投资活动实施者，按照计算对整个活动过程中得到地数据结果进行详细的分析，对于目前实施和即将开展的金融交易活动作出系统性的调整，在这一基本前提下做好金融投资风险的实际计算，通过债券收益率、债券价格、股票价格及股票指数进行投资风险的分析，这是最好投资风险工作的重要影响因素。通常情况下，对参数对象指标的计算可通过以下方式来实现：首先设置全新的债券到期收益率指标S，将债券票面上的年收益利率水平设置为r，债券票面面额是M，债券发行价格是N，债券的返还期限是T，从而得出新发行债券到期收益率解疑应用公式。在通过对金融投资活动风险影响因素的分析基础上，能够很好地促使金融学研究人员对一些常见金融活动风险因素的精准性认识，在这一基本前提下准确地对正在发展中的金融交易活动进行了解，从而为接下来制定明确的金融活动实践行动方案，以最佳的金融投资方案为基础，充分做好前提准备工作。 2. 非确定性数学方法 站在金融投资活动风险的角度进行分析：金融投资活动风险通常是由于很多非稳定因素所引起的一系列动态性的改变，在这一基本现状下，如果仅仅是单一的采用确定性的数学方式，那么根本无法实现对金融投资活动过程当中浅存的非确定因素进行准确地浅析，在此种研究氛围当中，非确定性数字方法，譬如：概率论、数理统计，以及随机过程等数学理论等恰当地运用到金融投资活动风险的探究及日常预防工作中去，同时不断地引入更多的数学学科理论知识，这样才能够从根本上提高我国金融投资活动风险应对水平。 非确定性数学理论经常会在控制金融投资活动风险的多个方面加以应用，其中最为关键的呈现方式实则为把投资人在具体金融投资活动当中有可能会发生的经济损失降到最低的程度，同时将收益率转换为随机数学变量，在此基础上利用数学统计学科体系当中的数学方差、期望、标准差等统计数据计算处理方式对数据对象进行相应的计算与处理。在整个金融投资活动当中会包含两项以上的投资产品对象的情况下，对人员的具体分析通常要引用一些随机向量、协方差等统计数学处理工具对数据进行度量化的处理。 四、结语 针对数学知识在金融问题中的应用分析本文是在对金融数学基本概念的重要前提下，着重对于数学知识在金融投资活动风险及收益问题中的应用进行了详细的浅述，望能够对同行业提供可参考性的建议。 参考文献： [1] 陈栩茜, 何本炫，张积家. 加法运算中数学知识和语义知识的整合[J]. 心理学报,2012(6). [2] 孙蓓. 数学知识在若干金融问题中的应用[J]. 开封教育学院学报,2012(2). [3] 何树红, 李凯敏, 李志勇, 许萌. 金融数学方向硕士研究生培养模式探讨[J]. 学理论,2011(27). [4] 焦潍苹. 例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用[J]. 科技资讯,2014(28). 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/13a634f3f32d2af90242a8956bec0975f565a407.html