第28讲最大公因数和最小公倍数 第28讲最大公因数和最小公倍数 例1、一个房间长450厘米，宽330厘米。现在计划用方砖铺地。问需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）才正好将房间的地面铺满？ 例2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少。 例3、 A、B两数只含有质因数3和5，它们的最大公因数是75。已知A有12个因数，B有10个因数，那么，A、B两数的和是多少？ 例4、加工一种零件有三道工序，每一道工序每个工人每小时可完成48个零件，第二道工序每个工人每小时可完成32个，第三道工序每个工人每小时可完成28个。在每道工序至少要安排多少工人，才能搭配合适，使每道工序不产生积压或停工等料？ 例5、动物园里的饲养员给三群猴子分花生。如果只分给第一群猴子，则每只猴子可分得12粒；如果只分给第二群猴子，则每只猴子可分得15粒；如果只分给第三群猴子，则每只猴子可分得20粒。那么，把花生同时分给这三群猴子，平均每只猴子可分得花生多少粒？ 思考与练习 1、用96朵红花和72朵白花扎成花束，如果每束花里的红花的朵数相等， 白花的朵数也相等，每个花束里至少有几朵花？ 2、已知A、B两数的最大公因数是12，最小公倍数是72，A=36，B=? 3、两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144。求这 两个数各是多少。 4、有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，加上3是4 的倍数，加上是4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。 这种自然数除1外，最小的数是多少？ 5、现有语文课本42本，数学课本112本，外语课本70本，平均分成若干 堆，每堆中这三种课本的数量分别相等。最多可以分成多少堆？ 6、大雪后的一天，亭亭和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形 花圃的周长。亭亭每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？ 7、甲、乙、丙三个同学绕环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分钟，乙跑完一 圈要1分30秒，丙跑完一圈要1分15秒。现在三人同时同地出发，几分钟后，三人又在出发地相会？这时他们各跑了多少圈？ 8、在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有物不知其数， 三三数剩二，五五数剩三，七七数剩二，问物几何？意思是：有一堆物品，三个三个地数剩下两个，五个五个地数剩下三个，七个七个地数剩下二个，求这堆物品的个数（只要求出最小值）。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/17dd8378f211f18583d049649b6648d7c1c708e2.html