最小公倍数是什么意思

时间:2023-03-17 01:01:17 阅读: 最新文章 文档下载
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。
最小公倍数是什么意思

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。

自然数ab的最小公倍数可以记作[a,b],自然数ab的最大公因数可以记作(ab)(ab)=1,[a、b]= a×b。

如果两个数就是倍数关系,则它们的最轻公倍数就是很大的数,相连的两个自然数的最轻公倍数就是它们的乘积。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约(), 解题时要避免和最大公约()数问题混淆。 最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解).因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数xn次方,是只能被xn及以下次方,1和自身数整除.所以,给最小公倍数下一个定义:s个数的最小公倍数,为这s个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。如:1,求,,,的最小公倍数?=2*2*3*3*3*7=2*2*2*2*5*5*11=3*3*3*3*5*7*7=2*2*2*3*3*5*5*5,这里有素数235711.2最高为4次方163最高为4次方815最高为3次方,7最高2次方49,还有素数11.得最小公倍数为16*81**49*11=.2,自然数150的最小公倍数,因为,√50≈7,所以,在50之内的数只有≤7的素数涉及n次方。在50之内,2最高次方的数为323的最高次方的数为275的最高次方的数为257的最高次方的数49,其余为50之内的素数。所以,123456,…,50的最小公倍数为:32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47= (1)水解质因数法

先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数) 比如说谋4530的最轻公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5

不同的质因数是2,53是他们两者都有的质因数,由于45有两个330只有一个3所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最轻公倍数等同于2*3*3*5=90 又如计算36和的最小公倍数 36=2*2*3*3


=2*3*3*3*5

相同的质因数就是52这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘坐两次;3这个质因数在个比较多,为三个,所以乘坐三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5= 2040的最轻公倍数就是40 (2)公式法

由于两个数的乘积等同于这两个数的最大公约数与最轻公倍数的积。即为(a,b)×[a,b]=a×b。所以,谋两个数的最轻公倍数,就可以先求出来它们的最大公约数,然后用上述公式谋出来它们的最轻公倍数。

例如,求[1820],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。 例题1

两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?

15×1=15,15×6=90;当a1b1分别就是23,ab分别为15×2=30,15×3=45。所以,这两个数就是1590或者3045 例题2

两个自然数的积是,最轻公倍数就是,这两个数各就是多少?

分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的积。根据这一规律,我们可以求出这两个数的最大公因数是÷=3。又因为(甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=,ab一定是互质数,所以,ab可以是140,也可以是58。当ab140时,所求的数是3×1=33×40=;当ab58时,所求的数是3×5=153×8=24 例题3

甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲3天去一次,乙4去一次,丙5天去一次。有一天,他们三人恰好在图书馆相会,问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会?


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/9d68d694cd2f0066f5335a8102d276a2002960e6.html