第1页共2页 三峡大学 2006年研究生入学考试试题 考试科目： 高等代数 (考生必须将答案写在答题纸上) 一、f(x),g(x) P[x],若(f (x),g(x)) =1 ,证明 对任意 h(x) P[x] (f(x) h(x)g(x), g(x)) =1。 ( 12分) zZ1 0 0 x ,B = 0 1 0 x 、设A = 0 2 0 e 0 -b 1 0 0 ，试e 0九」 问 (1) ■取何值时,A与B等价？ ⑵，取何值时，A与B合同？ ⑶，取何值时，A与B相似？ 1( 18分) ( 12分) 三设A为3阶矩阵，制二,求|(2A)」-5A「 四、 设矩阵A二：'1 ：'2 ：'3 ：'4 ,其中〉2「3「4线性无关,〉1=2〉2-<-3,向量 b-十*2比3也4,求方程AX二b的通解. (14分) ( 12 分) 五、 设矩阵 AERn>n 满足 ATA=E,|A|CO.计算 I A+E|。 六、 证明函数集合B/Qx2 • a/ • a°)ex a。, a1, a? • RJ对于通常的函数加法及 数乘函数构成一个线性空间，并求它的维数. 七、 A Pm n, B Pnt, AB =0,证明 R(A) R(B)乞 n. ，Z(18分) ( 12 分) 2 0 4 ' 八、 设A= 0 4 0 ,试问 0 0 2」 (1)求A的特征值及特征向量； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/19c835ac66ce0508763231126edb6f1aff00719d.html