最短距离法 最短距离法是最近年来在分类学习和数据挖掘领域中较为流行的一种机器学习方法。它的目的是从训练数据集中学习，并形成一种可以从新观察中推断出未知数据的判断方法。本文介绍了最短距离法的基本概念、原理及其应用，结合例子进一步剖析了这种机器学习方法的核心思想。 一、什么是最短距离法 最短距离法（k-nearest neighbors algorithm, k-NN）是一种基本分类算法，它通过测量不同特征值之间的距离来确定实例标签（类别）。它的工作思路是：先从训练集中找出与当前实例（测试数据）最相似的k个实例，然后统计这k个实例中属于每一类别的实例数目，最后把当前实例分类到实例数目最多的类别中。 最短距离法的计算过程可以概括为：给定一个由N个特征表示的实例X，首先求出它到训练集中每个实例的距离，然后取出距离最小的k个实例，统计这k个实例中各类别的实例数，把X分类到实例数最多的类别中。 二、最短距离法的原理 最短距离法的思想是，给定一个实例X，将它与训练集中的实例进行对比，利用距离的大小（越小越相似，越大越不相似）来判断X的类别。即：“物以类聚，人以群分”的思想。 最短距离法主要有两种距离计算方式：欧几里得距离（Euclidean Distance）和曼哈顿距离（Manhattan Distance），两者的计算方式 - 1 - 不同，欧几里得距离适用于连续型变量，曼哈顿距离适用于离散型变量。 三、最短距离法的应用 最短距离法的应用是模式分析的一个重要的挖掘工具，其主要用于分类任务。它可以用于赛车、机器人、运动视觉系统等多种应用中。 由于最短距离法的简单性和高效的计算，它也被广泛应用于对用户行为分析、文档分类、图像分类、文字处理、计算生物学研究和金融研究等领域。 四、例子分析 下面以一个简单的例子来说明最短距离法实例分类的过程： 假设我们有一组三维数据，其中存在两类，[A类：[10,20,30], [20,30,40], [30,40,50]]，[B类：[50,60,70], [60,70,80], [70,80,90]]，现有一个需要分类的新实例：[40,50,60]，我们使用最短距离法来确定其类别。 首先，计算得到这个新实例到训练集中的每个实例的距离：它到A类的距离分别是[20,30,40], [30,40,50], [40,50,60]，到B类的距离分别是[50,60,70], [40,50,60], [30,40,50]；后，取出距离最小的k个实例，假设k=3，则取出距离最小的三个实例：[20,30,40], [30,40,50], [40,50,60]；最后，统计这三个实例中A类和B类的实例数目，由此可知A类的实例数比B类的实例数多，因此新实例[40,50,60]被分类到A类中。 总结 - 2 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1bcd098e2bea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2af4.html