五年级奥数题及答案：质数、合数和分解质因数问题5 编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：质数、合数和分解质因数问题5，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!! 例7 有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15， a×c＝10.求a×b×c是多少？ 解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。 （a×b）×（b×c）×（a×c） =（2×3）×（3×5）×（2×5） ∴a2×b2×c2=22×32×52 ∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2 a×b×c=2×3×5＝30 在例7中有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25这样的数，推及一般情况，我们把一个自然数平方所得到的数叫做完全平方数或叫做平方数。 第 1 页 如.12=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方数. 下面让我们观察一下，把一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数有什么特征。 例如：把下列各完全平方数分解质因数： 9，36，144，1600，275625。 解：9=32 36=22×32 144=32×24 1600=26×52 275625=32×54×72 可见，一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数均是偶数。 反之，如果把一个自然数分解质因数之后，各个质因数的指数都是偶数，那么这个自然数一定是完全平方数。 如上例中，36＝62，144=122，1600=402，275625=5252。 第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1e64a2ad53ea551810a6f524ccbff121dc36c54f.html