24.5(2)相似三角形的性质

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24.5相似三角形的性质（2）

一、教学内容分析

本课是相似三角形性质的第二课时，引导学生探索相似三角形的周长、面积分别具有的数量关系特征. 二、教学目标

1、掌握“相似三角形性质定理2和3”；

2、经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展

合情推理能力．

三、教学重点及难点

相似三角形的性质定理2、3及其应用. 相似三角形性质定理2、3的发现与证明. 三、教学过程设计

（一）温故知新

1、复习：上节课学习了相似三角形的什么性质？

相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

2、思考：相似三角形的周长比和面积比与相似比之间有怎样的关系？已知：图1中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．

图1

求：（2）与（1）的相似比＝_____ ，（2）与（1）的周长比＝_____; （2）与（1）的面积比＝_____;

1

（3）与（1）的相似比＝_____; （3）与（1）的周长比＝_____; （3）与（1）的面积比＝_____.

3．猜想：相似三角形的周长比等于______；相似三角形的面积比等于_________. 4．证明猜想：

已知：如图，△ABC∽△A1B1C1,且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应.

A

A1

ABBCCA

k. 求证：

A1B1B1C1C1A1

于是得到

B

C

B1C1

相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于相似比.

性质1和2可以概括为：

相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长比都等于相似比.

已知：如图，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应.

A

A1

SABC2

k求证：.

SA1B1C1

B

C

B1C1

2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1fdc7f710166f5335a8102d276a20029bd646333.html

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