相似三角形的性质（周长与面积） 学习目标：理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．利用相似三角形及相似多边形的性质解决相关的问题． 学习重点：相似三角形和多边形周长面积性质的理解和运用 学习难点：探索证明相似多边形面积的性质 导学过程： 一、预习检测： 如图，已知RtABC ∽ RtABC，''CC'90,AC3,BC4,AC6,B'C'8. '''（1）计算出两个三角形的周长以及周长之比。 （2）计算出两个三角形的面积以及面积之比。 （3）两个相似三角形的周长之比、面积之比、相似比之间有怎样的关系？ 二．合作探究： 探究1：如图，ABC∽ A'B'C'，相似比为k，它们对应边上的高之比为多少？面积之1比为多少？ ''''探究2：如图，四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为k2，它们的面积之比为多少？ 归纳 ：相似三角形对应的高的比等于 相似三角形面积的比等于 相似多边形面积的比等于 例1 如图，在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,AD,ABC的周长为24，面积是125，求DEF的面积与周长？ 例2 如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。 三、达标测评： 1.若ace1ace,则=_____________. bdf2bdf2.个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23,它们周长的差是40,则这两个三角形的周长分别为( )A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,85 3.一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的( )A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍 4.两个相似三角形对应边的比为1∶2 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____． 6.如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么CADE:CABC ．SADE:SABC . 7.如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D, △ABC的周长是24,面积是 18,求△DEF的周长和面积. A D E B C F 8.图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于四边形APQC面积的 1,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC的面积. 4 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b7d2ce4aa000a6c30c22590102020740bf1ecd40.html