《相似三角形的性质》教案 教学目标 知识与技能: 知道相似三角形的性质,能应用性质解决简单问题; 过程与方法: 经历相似三角形各条性质的简单推理过程,进一步深化对相似三角形的认识; 情感态度价值观: 经历讨论与交流、猜想与验证,发展说理习惯与能力,在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展合理推理能力,提高学习数学的兴趣和自信心. 教学重难点 重点:相似三角形的性质. 难点:探究相似三角形的性质. 教学过程 一、复习引入 1、师:什么叫相似三角形?相似比指的是什么?(找两个基础差一点的学生) 2、师:全等三角形是相似三角形吗?全等三角形的相似比是多少啊?(此问题可以设为让学生抢答) 3、师:相似三角形的判定方法有哪些?(此问题让多个同学补充回答) 4、学生小组讨论:全等三角形除对应角、对应边相等外.其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等. 学生和老师一起总结:类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等②对应边成比例. 师:相似三角形还有其它的性质吗?本节我们就来探索相似三角形的其它性质. 二、做一做 根据图中标的数据,解答下列问题. D A 1.5 ∟ B 2 3 ∟ C E 4 F 师:(1)这两个三角形相似性相似吗?如果相似,相似比是多少?(让学生把证明相似的 方法说出来,找中等的同学) 师:(1)求这两个三角形周长的比.(小组合作,找代表回答) 师:(2)求这两个三角形面积的比.(小组合作,找代表回答) 师:(3)求这两个三角形对应线段的比.(小组合作,找代表回答) 三、一起探究 看大屏幕,引出一般的相似三角形 (1)相似三角形的周长比与相似比有什么关系? ∵△ABC∽△A′B′C′, ABBCCAkA'B'B'C'C'A'ABkA'B'BCkB'C'ACkA'C'ABBCCA A'B'B'C'C'A'kA'B'kB'C'kA'C'kA'B'B'C'A'C'CA'B'C'kCABC生集体回答:结论:相似三角形的周长比等于相似比. 类似的,我们还可以得到: 相似多边形的周长比等于相似比. (2)相似三角形的面积比与相似比有什么关系? 解:作AD⊥BC于点D,A′D′⊥B′C′于点D ∵△ABC∽△A′B′C′ ADBCk(相似三角形对应高的比等于相似比) A'D'B'C'SA'B'C'SABC1B'C'A'D'2kkk2 1BCAD2生:结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方. 类似的,我们还可以得到: 相似多边形面积的比等于相似比的平方. 师:我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有关系呢?(学生思考,有能力的同学主动站起来回答,老师给予一定的肯定和帮助. (3)如:△ABC∽△A′B′C′,相似比AB:A′B′=k,AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高.(1)对应高AD,A′D′与相似比k之间有什么关系? 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/aa902352c950ad02de80d4d8d15abe23482f0318.html