》》》》》》2023年整理优质资料——欢迎下载《《《《《《 北师大版小学数学五年级上 第三单元 倍数与因数 1、整数的意义 像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。 2、整数的分类 正整数:1、2、3、4、5…… 整数 0 负整数:……-4、-3、-2、-1 自然数 3、自然数的定义 用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。 一、因数与倍数的意义 1. 如果自然数a乘自然数b等于c,即a×b=c,我们就说a和b是c的因数,c是a和b的倍数。 2. 如果自然数a乘自然数b再乘自然数c等于d,即a×b×c=d,我们就说a、b和c是d的因数,d是a、b和c的倍数。 3. 研究因数和倍数只在指自然数范围内(不包括0)。 4. 倍数和因数是相互依存,没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数,不能单独说一个数是因数或倍数。 5. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身 6. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 7. 找一个数倍数的方法:用这个数(非0自然数)和任意一个自然数(0除外)相乘,所得的积都是这个数的倍数。 8、判断一个数是不是某个数的倍数的方法:(1)列乘法算式,用积判断。(2)列除法算式,用是否有余数来判断。 二、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、5的倍数的特征 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、3的倍数的特征 各位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 4、3(或9)的倍数特征 一个数各个数位上的数之和是3(或9)的倍数,这个数就是3(或9)的倍数。 5、既是2的倍数又是5的倍数特征 个位是0 6、既是2的倍数又是3的倍数特征 个位是0、2、4、6、8并且各个数位数字之和是3的倍数 7、既是3的倍数又是5的倍数特征 个位是0或5且各位数字之和是3的倍数 - 1 - / 2 》》》》》》2023年整理优质资料——欢迎下载《《《《《《 8、同时是2、3、5的倍数特征: 个位是0且各位数字之和是3的倍数 9、4(或25)的倍数的特征 : 一个数末2位是4(或25)的倍数的数。 例如:124、125 10、8(或125)的倍数的特征 : 一个数末3位是8(或125)的倍数。例如:1104、1125 三、偶数与奇数 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数与奇数的性质 奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数÷奇数=偶数 四、质数和合数 1、质数 一个数,如果只有1和他本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2。 2、合数 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数(合数的因数至少有3个),这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数,也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数,但不能说自然数分为质数和合数,只能说它分为质数、合数、1和0。 3、自然数中最小的偶数为0,最小的奇数为1,最小的质数是2,最小的合数是4。 本文由作者精心整理,校对难免有瑕疵之处,欢迎批评指正,如有需要,请关注下载。 - 2 - / 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/220d51854a649b6648d7c1c708a1284ac850058f.html