反三角函数的定义域是什么 推荐文章 复合函数定义域求法 热度： 高云翔是唐嫣的初恋吗分手原因是什么 热度： 数字12代表什么是什么意思 热度： 隐患的近反义词是什么如何造句 热度： 出纳员和收银员的区别是什么 热度： 反三角函数是一种数学术语。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。以下是店铺为大家整理的关于反三角函数定义域，欢迎大家前来阅读! 反三角函数定义域 y=arcsin(x)，定义域[-1，1] y=arccos(x)，定义域[-1，1] y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞) y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞) sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1] 反三角函数数学术语 为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x;相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了【arc+函数名】的形式表示反三角函数，而不是f-1(x)。 ⑴正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。arcsinx表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。【图中红线】 ⑵余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。arccosx表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。【图中蓝线】 ⑶正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。arctanx表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。【图中绿线】 注释：【图的画法根据反函数的性质即：反函数图像关于y=x对称】 反三角函数主要是三个： y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条; y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]，图象用深蓝色线条; y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)，图象用浅绿色线条; y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)，暂无图象; sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx 证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得 其他几个用类似方法可得 cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx 反三角函数数学公式 反三角函数其他公式： cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/22b6d26ff142336c1eb91a37f111f18583d00ceb.html