. 1、两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanAtanBtanAtanBtan(A+B) = tan(A-B) = 1-tanAtanB1tanAtanBcotAcotB-1cotAcotB1cot(A+B) = cot(A-B) = cotBcotAcotBcotA2、倍角公式 2tanAtan2A = Sin2A=2SinA•CosA 21tanACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 3、半角公式 sin(1cosA1cosAAA)= cos()= 22221cosA1cosAAAA1cosAsinA)= cot()= tan()== 1cosA1cosAsinA1cosA222tan(4、诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(-a) = cosa cos(-a) = sina sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina 2222sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa sinatgA=tanA = cosa5、万能公式 aaa2tan1(tan)22tan2 cosa=2 tana=2 sina=aaa1(tan)21(tan)21(tan)22226、其他非重点三角函数 11csc(a) = sec(a) = cosasina 7、（a＋b）的三次方,（a－b）的三次方公式 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) . . 8、反三角函数公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π－arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 9、三角函数求导： (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) 10、基本求导公式 ⑴ (C)0（C为常数）⑵ (xn)nxn1；一般地，(x)x1。 111特别地：(x)1，(x2)2x，()2，(x)。 xx2x⑶ (ex)ex；一般地，(ax)axlna (a0,a1)。 ⑷ (lnx)11 (a0,a1)。 ；一般地，(logax)xxlna11、求导法则 ⑴ 四则运算法则 设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（Ⅰ）(f(x)g(x))f(x)g(x)； （Ⅱ）(f(x)g(x))f(x)g(x)f(x)g(x)，特别(Cf(x))Cf(x)（C为常数）； （Ⅲ）( . f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)1g(x)), (g(x)0)()，特别。 g(x)g(x)g2(x)g2(x) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ebf9c6140aa1284ac850ad02de80d4d8d05a0150.html